Al menos $P(m, n - 1) = {{m!}\over{(m - n+1)!}}$ funciones suryentes de $[m]$ a $[n]$ ?

Question

¿Cómo puedo ver que hay al menos $$P(m, n - 1) = {{m!}\over{(m - n+1)!}}$$ funciones suryentes de $[m]$ a $[n]$ ?

Answer 1

Sugerencia: elija elementos individuales para asignar a cada uno de $1, 2, \ldots, n-1$ y asignar todo lo demás a $n$ .

Answer 2

Sugerencia Escoge $n-1$ objetos en orden de $m$ . Envíelos a través de $f$ a $1,2,3,..,n-1$ . Enviar todo el objeto restante a $n$ .

¿De cuántas maneras se puede hacer esto?