El producto de dígitos iguales a la suma de dígitos

Question

¿Cómo encontrar la number(or numbers) que tiene $4$ dígitos, producto de estos dígitos iguales a la suma de estos dígitos?

Answer 1

observé un patrón en estos números. 22 123 1124 11125 111126 1111127 y derivó una fórmula para esto.

Si los dos últimos dígitos se supone que son un y b y para un número de n dígitos allí será n-2 1 y a y b deben ser encontrados usando el debajo de fórmula.

a=(b+n-2)/(b-1)

donde a y b son de 2 a 9 que deben evaluarse manualmente para b = 2 a 9

Answer 2

Deben ser varias combinaciones de $1,1,2,4$. Creo que hay otras combinaciones, miré a todos una pequeña cantidad...