Así que aquí está el problema,$a$ y$b$ son dos raíces reales distintas de$f(x)=0$ donde$f(x)=x^4-6x+3$, muestran que$(a+b)^2$ es una raíz de$g(x)=x^3-12x-36$.
He intentado muchos métodos, tales como la sustitución, la expansión del polinomio, cambiarlo a otra forma, y reducir el poder de$x$, pero aún así no podía hacer ningún proceso.
¿Puede alguien ayudarme para alguna sugerencia?
Muchas gracias.
Tenemos$$a^{4}-6a+3=0$ $ and $$b^{4}-6b+3=0.$ $ Subtracting the second from the first and cancelling the factor $ $, we obtain, $$(a+b)\{(a+b)^{2}-2ab\}=6.$ $ Squaring this, and denoting $ $ and $ #% Xt ^ {2} $ by ${\ Rm f} (x)$ and $$ respectively, we have, $$t^{6}-4t^{2}(xt^{2}-x^{2})-36=0.$ a b c d = 0$ So we must show that $$. Now, for that we denote by $$ and $$, the other roots of $$. We have $ t (t ^ {2} -2x) = 6% ps
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