Normalmente, cuando hacen el recuento para la gran N teoría de gauge, cambiar la escala de los campos, de forma que el Lagrangiano toma la forma \begin{equation} \mathcal{L}=N[-\frac{1}{2g^2}TrF^2+\bar{\psi}_i\gamma^\mu D_\mu \psi_i] \end{equation} donde he elegido el original de acoplamiento de la teoría a $\frac{g}{\sqrt{N}}$. A partir de esto es fácil ver que el vacío diagramas de contribuir en la Gran N límite.
Sin embargo, cuando se vaya a considerar conectado correlators, la gente siempre añadir un término de origen $N\sum J_iO^i $ a la de Lagrange. El factor de N al frente, a continuación, determina la N-dependencia de la correlators \begin{equation} \langle O_1...O_r \rangle=\frac{1}{iN}\frac{\partial}{\partial J^1}...\frac{1}{iN}\frac{\partial}{\partial J^r}W[J] \end{equation} El N de contar sería diferente si mi fuente términos, en vez, se acaba de $\sum J_iO^i $.
Así que mi pregunta es, ¿por qué estamos obligados a incluir el factor de N en el origen de los términos? Es a causa de la acción original que se ha escrito en términos de reescalado de los campos y también es proporcional a N? Si yo en lugar trabajó con la acción en términos de onu-reescalado campos, que yo no incluyen el factor de N en la fuente plazo? Gracias.
