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Paseos al azar en la red resistiva

Me estoy refiriendo a un papel http://arxiv.org/abs/physics/0405135 para determinar la resistencia efectiva utilizando el paseo aleatorio infinidad de plaza resistiva de celosía

Aunque el autor parece indicar esto como un simple problema (tal vez me estoy perdiendo algo) he sido incapaz de probar este

$∆_{AB}$ = $\frac{1}{2p_{AB}}$

donde,

$∆_{AB}$ = $\sum_{n=0}^\infty$ $(P_{n}(A) − P{n}(B))$

$P_{n}(x):$De probabilidad de que un Azar walker después de n pasos se encuentra en x

$p_{AB}:$De probabilidad de que un walker aleatorio, a partir de Una, llega a B antes de regresar a Un

Podría por favor alguien que me ayude con esto ?

(Para una descripción más detallada, consulte el enlace)

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rcreswick Puntos 6429

Uno encuentra una explicación completa de esta fórmula y mucho más sobre la conexión entre los paseos al azar y redes eléctricas en la pequeña joya paseos al azar y redes eléctricas por Peter G. Doyle y J. Laurie Snell, libremente disponible.

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