La siguiente pregunta que se planteó al final de Maury Goodman de junio de 2012 de largo de línea de base de neutrinos boletín de noticias.
Durante el tránsito de Venus del sol, fueron más los neutrinos solares absorto en Venus, o enfocado hacia nosotros por la gravedad?
Como no sé la parte superior de mi cabeza pensé en pasar a lo largo. Tal vez esto último voy a tener tiempo para buscar las figuras pertinentes para el orden de magnitud de las estimaciones.
Una respuesta requiere de dos orden de magnitud de las estimaciones.
La fracción $f_a$ perdido la absorción es de aproximadamente $$ f_a = -\sigma N $$ donde $N$ es la media del número de nucleones a lo largo de los neutrinos ruta de acceso y el $\sigma$ es el neutrino nucleón de la sección transversal en el caso de la energía (de unos pocos MeV). Podemos ampliar el número de $$ f_a = -\sigma \frac{M_\text{venus}}{\pi R_\text{venus}^2} N_A $$
En el solar energías del neutrino de la sección transversal para el neutrino--nucleón las interacciones de orden $10^{-45}\text{ m}^2$, la masa del planeta es de alrededor de $5 \times 10^{24}\text{ kg}$, y la radio es de unos 6000 km.
Así $$ f_a = -\left( 10^{-45}\frac{\text{m}^2}{\text{nucleon}} \right) \frac{5 \times 10^{27}\text{ g}}{10^{14}\text{m}^2} \left(6 \times 10^{23} \frac{\text{nucleons}}{\text{g}} \right)$$ perforando el número obtenemos $$ f_a = -3 \times 10^{-8} $$
Wikipedia me dice que puedo usar $$ \theta_E = \sqrt{\frac{4GM_\text{venus}}{c^2} \frac{d_s - d_l}{d_s d_l}}$$ para Einstein ángulo. Permite calcular que la primera y, a continuación, vamos a tratar de la figura de la amplificación.
El primer término bajo el radical es dos veces el radio de Schwarzschild para el planeta, o acerca de la $2.5\text{ cm}$.
La distancia a la fuente $d_s$ $1\text{ AU} = 1.5 \times 10^{11}\text{ m}$ $d_l$ es de alrededor de un cuarto de la eso. Así $$ \theta_E = \sqrt{(2.5 \times 10^{-2}\text{ m}) \frac{3}{1.5 \times 10^{11}\text{ m}}} = \sqrt{5 \times 10^{-13}} \approx 10^{-6} $$ (que es, en radianes, por supuesto).
La wikipedia, a continuación, pasa a definir una amplificación en términos de la relación $u$ de la separación angular (entre la fuente y el objetivo) y el de Einstein ángulo. Conseguir que exactamente es difícil. Me parece recordar que en mayor acercamiento de Venus aparece varias veces su propio diámetro desde el centro del sol (y podemos tratar los neutrinos como viene sólo desde el centro de la tasa de fusión es fuertemente dependiente de la temperatura y la presión), y que Venus era mucho más pequeño que el tamaño angular del sol.
Tomando el tamaño angular del sol 0,01 radianes, y el tamaño angular de Venus a ser, por tanto, acerca de 0.00005 radianes voy arbitrariamente $$ u = \frac{\theta_{ls}}{\theta_E} = \frac{0.0002}{10^{-6}} = 200 , $$ así que $$A = \frac{u^2 + 2}{u\sqrt{u^2 + 4}} = \frac{40002}{200\sqrt{40004}} = 1 + 10^{-9}$$
De modo que la fracción de la ganancia está en el orden de $f_g = +10^{-9}$.
Como dije en la gravedad de la sección, los neutrinos se encuentran principalmente en el centro y el planeta pasa un poco a un lado, por lo que el nivel de absorción de mayo ha sido mucho menor que la calculada y si el planeta llegaron cerca de lo que yo guesstimated el nivel de enfoque podría haber sido mayor.
Esto me hace reacios a declarar absorción el ganador a pesar de que el número.
Tome por lo que quieras.
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