¿Por qué estoy obteniendo resultados diferentes al aplicar la similitud y el teorema de Pitágoras?

Question

AE = 7,2 cm, AD = 7,6 cm, BE = 4,2 cm y BC = 8,4 cm.

Ahora, busque DE.

Por lo tanto, si aplicamos el teorema de Pitágoras en AED tenemos$ED=\sqrt {7.6^2-7.2^2}=2.433$.

Pero, si aplicamos similaridad entre AED y ACB, tenemos$\frac {AD}{DE}=\frac {AB}{BC}$ y por lo tanto resolviendo obtenemos DE = 5,6 cm.

Entonces, ¿por qué esta inconsistencia en los resultados?

Answer 1

Como McFry ha dicho en los comentarios, la figura es imposible. Supongamos que tratamos de construir. En primer lugar, construimos derecho triángulo $AED$ con las medidas indicadas,y ampliar el segmento de $AE$, de modo que $EB$ $4.2$ unidades de longitud, como se muestra:

Ahora para terminar la construcción ampliamos $AD$ y la caída perpendicular de$B$$AD$, como se muestra:

Tenga en cuenta que la longitud de $BC$ está totalmente determinado por la construcción hasta el momento. De hecho, uno puede determinar utilizando la similitud que $BC \approx 3.65$. Así que no hay manera de satisfacer las condiciones del diagrama, lo que requiere de $BC = 8.4$.

Answer 2

Si dibuja un círculo con$AB$ como diámetro en el eje x, y el punto medio de$AB$ como origen, deje$A$ ser negativo y$B$ % Se ubicará en el primer cuadrante con la longitud dada$C$ y en el segundo cuadrante con la longitud dada$AC$. Dado que$CB$ es un ángulo recto,$C$ tiene que estar en el círculo. Por lo tanto la construcción no es posible.

Answer 3

Su dibujo es engañoso, trate de hacer una figura a escala.