¿Caracterización de rotaciones de la esfera de Riemann?

Question

¿Como curiosidad, hay una buena caracterización de las transformaciones fraccionarias lineales que dan rotaciones de la esfera de Riemann?

Mi pensamiento fue una rotación de la esfera gira sobre un eje de Riemann, y los dos puntos donde la esfera intercepta el eje será dos puntos fijos. ¿Qué más decir de esto?

Answer 1

¡Sí, existe! Ver este para más detalles.

"Un mapa de la esfera de Riemann a sí mismo es una rotación si y solamente si el mapa correspondiente inducido en el plano de la proyección estereográfica es una transformación fraccional lineal cuya matriz de coeficientes es unitario".