¿Cuándo la irreducibilidad de un polinomio sobre un campo equivale a no tener raíces en él?
Aparte, por supuesto, de los casos sencillos en los que un polinomio f∈K[x] es de grado menor o igual que tres. Una dirección está clara: si un polinomio es irreducible en K no puede tener raíces. Pero lo contrario es mucho más extraño. Así que planteo:
- ¿Qué condiciones hay que poner? f ¿para que esto ocurra?
- ¿Cómo funciona la información sobre K alterar esto?
No sé ni por dónde empezar. Enlaces a cualquier investigación realizada en esta área también es apreciada :) ¡Gracias, chicos!