¿Qué es la interpretación de Copenhague de la teoría cuántica de campos?

Question

Lo que más me interesa son las diferencias interpretativas debido a que la teoría cuántica de campos es relativista mientras que la mecánica cuántica no lo es. Por "interpretación de Copenhague" me refiero a una interpretación mínima que conecta el formalismo matemático con las observaciones.

La respuesta a ¿Colapso en la teoría cuántica de campos? dice: "El colapso de una función de onda -o su decoherencia, o la división en diferentes ramas al enredarse con un aparato de medición- se ve exactamente igual". Pero esto es impar. La mecánica cuántica tiene una variable temporal global, por lo que tiene sentido hablar de estado cuántico en el tiempo $t$ siendo una superposición, y luego siendo un estado propio colapsado en un momento posterior $t'$ . Por supuesto, resulta que aunque la QM no es relativista y el colapso es formalmente "instantáneo", en lo que respecta a las entidades físicas resulta ser compatible con la relatividad por feliz coincidencia.

Pero en una QFT relativista tal descripción no funciona ni siquiera formalmente. No hay tiempo global ni simultaneidad absoluta, por lo que no hay "estado cuántico en el tiempo $t$ " que puede describirse como un colapso. Se podría intentar relativizar esto a un observador particular, pero tales "colapsos relativos" son incoherentes porque diferentes observadores tienen diferentes superficies de simultaneidad. Así que en la QFT el colapso instantáneo no sólo sería formalmente no relativista, sino que carecería de sentido, como un error de sintaxis. Entonces, ¿cómo se interpreta el colapso (ya sea real o aparente) en la QFT de una manera consistente con la relatividad especial?

EDITAR: Después de buscar encontré Realidad, medición y localidad en la teoría cuántica de campos útil, analiza el experimento EPR desde el punto de vista de la QFT, y discute el colapso explícitamente. Sobre cuestiones de interpretación de la QFT más ampliamente Contra las interpretaciones de campo de la teoría cuántica de campos ofrece una buena visión general.

Answer 1

La regla de Born (y, por tanto, cualquier discusión sobre el colapso en el sentido de la interpretación de Copenhague) sólo es relevante cuando un observador ha hecho una distinción entre un sistema (diminuto, observado) y su entorno (enorme, observador) (= todo lo demás, que contiene en particular el equipo de medición).

Esta distinción (no presente en la propia QFT relativista) ya rompe la invariancia de Lorentz. El colapso (que describe las probabilidades condicionales condicionadas a las observaciones) es una propiedad no del funcional de onda en la QFT, sino de su restricción al espacio de Hilbert del sistema observado, que es una parte dependiente del observador, desvanecidamente pequeña, del espacio de Hilbert del sistema completo (observado + medición).

Este sistema restringido de pocas partículas es sólo una teoría efectiva, a la que no se pueden aplicar consideraciones fundamentales.

Por lo tanto, no hay ninguna contradicción. Una secuencia de documentos con el título Intervenciones clásicas en sistemas cuánticos de Asher Peres discuten cómo las observaciones de diferentes observadores siguen siendo coherentes en un marco relativista.

Answer 2

Tomo una interpretación mínima de la QFT al estilo de Copenhague para tratar de establecer una conexión entre una descripción/modelo clásico para un aparato experimental y los registros clásicos de sus resultados de medición y un modelo de QFT para el mismo aparato.

Clásicamente, un dispositivo de medición moderno suele ser un sistema termodinámicamente metaestable que diseñamos para realizar transiciones de un estado Listo a un estado Detectado, y para el que también diseñamos una retroalimentación explícita que devuelve el estado a Listo lo antes posible. Para un dispositivo de este tipo, la electrónica detecta un cambio de voltaje de 0V a 1V, por ejemplo, y hace un registro clásico del momento aproximado en que se produjo la transición (y, tal vez, de varios ajustes clásicos del aparato en ese momento; véase el experimento de Bell de Weihs para un ejemplo concreto bastante sencillo, http://arxiv.org/abs/quant-ph/9810080 ). Típicamente hacemos millones de tales registros clásicos, que agrupamos de una u otra manera para construir conjuntos (para Weihs, dos eventos lo suficientemente cercanos al mismo tiempo = un elemento del conjunto de más alto nivel, que puede dividirse en 16 sub-conjuntos de acuerdo con las configuraciones clásicas registradas). A partir de esto, podemos construir estadísticas y mostrar que se corresponden o no se corresponden bien con cualquier modelo de QFT que hayamos construido para el experimento (para los casos más simples, la QFT es prácticamente sólo óptica cuántica, no tenemos que preocuparnos mucho sobre la QFT interactiva de la parte posterior de tu pregunta, y los campos asintóticos asociados a los resultados de la matriz S son igual de sencillos).

Hay una señal clásica más o menos continua que subyace a los sucesos discretos, que el hardware y el software convierten en tiempos en los que se produjeron las transiciones termodinámicas (por las limitaciones de almacenamiento, ya que registrar la señal picosegundo a picosegundo sería enorme y probablemente irrelevante). La señal es bastante imprecisa, en el sentido de que no es un campo cuántico observable a lo largo de una trayectoria similar al tiempo, lo cual no es posible debido a las relaciones de conmutación de campos, sino que es una función de un gran número de DoF termodinámicos asociados con el dispositivo de medición, para los que las relaciones de conmutación de campos tienen un efecto mucho menor que el cambio de 0V a 1V que señala un evento de medición. No obstante, entendemos que las estadísticas de los eventos están acopladas al resto del aparato experimental y serán modificadas por cualquier cambio en el resto del aparato experimental. Cualquier cambio que se produzca en las estadísticas registradas puede modelarse eligiendo un estado diferente del campo cuántico (o, alternativamente, eligiendo un operador diferente). Para un operador de medición dado, quizás podamos decir razonablemente que el estado del campo cuántico "causa" que las estadísticas observadas sean las que son (aunque esto se acerque bastante a las interpretaciones de conjunto comúnmente descartadas de la QM, https://en.wikipedia.org/wiki/Ensemble_interpretation ), pero tal vez sea mejor ser más reservado a la hora de elegir si se afirma que el campo cuántico es la causa de los sucesos individuales observados.

Desde este punto de vista, el "colapso" es una propiedad clásica de un dispositivo experimental que hemos diseñado para estar en un estado termodinámicamente metaestable. Si también se adopta el punto de vista de que la QFT es una teoría de campo efectivo que es esencialmente estocástica, la dinámica lorentziana es una propiedad del nivel estadístico-macroscópico del modelo, de modo que no podemos hacer ninguna afirmación directa sobre las simetrías de la dinámica a nivel de eventos individuales. De hecho, sabemos que la dinámica efectiva macroscópica del Helio superfluido, siendo lorentziana pero con la velocidad del sonido sustituyendo a la velocidad de la luz, es significativamente diferente de la dinámica microscópica, por lo que no debemos apresurarnos a asumir que la dinámica asociada a los eventos individuales tiene las mismas simetrías que la dinámica asociada al nivel estadístico. No se trata de afirmar que existe una dinámica determinista FTL particular, potencialmente asociada a una métrica diferente como en el caso del Helio superfluido, pero deja la puerta abierta a una, que es todo lo que siento la necesidad porque me contento sobre todo con utilice QFT; si quieres una elección específica de la dinámica a nivel de eventos individuales, eso es más difícil. Los experimentos actuales están muy lejos de descartar todas las posibles dinámicas locales clásicas, sólo pueden descartar el hombre de paja de la dinámica lorentziana.

Quizás también podamos observar razonablemente que los enfoques modernos de la Gravedad Cuántica renuncian a la dinámica lorentziana a escalas de Planck con la intención de que podamos demostrar que la dinámica efectiva a grandes escalas será, no obstante, lorentziana.

Notarán que lo anterior no se relaciona mucho con la RGW tal y como se describe habitualmente, para la cual el colapso no está tan ligado a los detalles experimentales como lo tengo arriba, lo cual sugiero que es más bien como debería tenerlo una interpretación al estilo de Copenhague. La distinción entre niveles de descripción estocásticos/estadísticos y deterministas es, por supuesto, problemática en su evocación de las preocupaciones posteriores de Einstein sobre la teoría cuántica, que sugiero, sin embargo, que puede ser revisada teniendo en cuenta las ideas modernas sobre las teorías de campo efectivo, si uno se preocupa lo suficiente y puede pensar en una manera de hacerlo.

Answer 3

La teoría cuántica tiene un tiempo preferido, y la QFT no es más que una teoría cuántica estándar. Por lo tanto, tiene un tiempo global. Debido a la violación de la desigualdad de Bell, toda interpretación realista necesita un tiempo global. El hecho de que la teoría sea relativista sólo tiene la consecuencia de que diferentes versiones, con diferentes elecciones del tiempo global, no conducen a diferentes predicciones físicas. Pero una interpretación realista del colapso tendría que tener un tiempo global. Y lo tiene.

Una descripción basada en un marco preferido no tiene que preocuparse por lo que algunos observadores piensan que es su marco de reposo, sino que se basaría en un marco de reposo objetivo. Sería inobservable. Lo que sería, para los positivistas, suficiente para rechazar su existencia. Pero para los realistas, esto no importa, la Naturaleza no está obligada a hacer observable para los humanos todo lo que realmente existe.