Lema categórico más alto de Yoneda

Question

Uno de los más poderosos de los resultados de ordinario en la categoría de teoría es la Yoneda lema, y, entonces, la siguiente pregunta que parece natural:

Hay un análogo de la Yoneda lema para la (débil) $n$-categorías?

Soy consciente de una bicategory versión (una buena prueba de que se puede encontrar aquí), así como un tricategory versión c.f. $\S$8 aquí), y la búsqueda de todo, lleva casi de inmediato a la nLab página para $(\infty,1)$-categoría de versión, pero ¿qué hay de los otros casos?

Por supuesto, la definición general de un débiles $n$-categoría no es exactamente el que resuelve, por lo que me doy cuenta de que es una prueba de que en el caso general no es probable que exista en el momento, pero es alguien consciente del trabajo que se realiza en otros de menor dimensiones casos?

Answer 1

Justo en caso de que alguien pase por esto, hoy mismo hubo un nuevo artículo publicado en arXiv hoy demostrando el lema de Yoneda para$(\infty,1)$ - categorías usando el lenguaje de los espacios completos de Segal. Esto es interesante, ya que hay una generalización más natural del lenguaje de los espacios completos de Segal a$(\infty,n)$ - categories, así que tal vez esto proporcionará un paso importante en Yoneda para esas categorías ....