Software, técnicas y trucos de matemáticas experimentales para conjeturar posibles formas cerradas

Question

A menudo sucede que la gente conjetura posibles formas cerradas de integrales, series, y así sucesivamente a partir de un valor numérico calculado a muy alta precisión.

¿Cuáles son las técnicas, trucos, métodos y softwares (en particular, cuál es la función de Mathematica y Maple) que ayudan a formular tales conjeturas?

Cualquier referencia es muy apreciada.

Answer 1

Aquí hay un par de libros como se indica en esta respuesta:

Los dos primeros libros de referencia de cada una de las otras, por lo que recomendamos tener a ambos en la mano. El tercero está en mi lectura de la cola. Todos son por Jonathan Borwein y David Bailey.
La experimentación en Matemáticas
Las matemáticas por medio de un Experimento
Experimental de las Matemáticas en Acción

Estos libros cubren Mathematica, Maple, y muchas otras herramientas.

Editar Después de leer el tercer libro, le sugiero que lea esto primero.

Answer 2

Necesita 30 caracteres ..................

Http://isc.carma.newcastle.edu.au/standard

Answer 3

Hay una función en Mathematica o cualquier otro software que le permite encontrar formas cerradas para los números decimales calculado con alta precisión?

• Maple tiene identify comando. A la Inversa Simbólico de la Calculadora se basa en Maple.

• En Mathematica, hay Rationalize y Recognize, el último de los cuales requiere la instalación y la denominación de la NumberTheory paquete. Pero sólo son útiles para ya sea racional o números algebraicos, y no se puede identificar trascendental expresiones. Las versiones más recientes, sin embargo, no incluyen comandos como

  WolframAlpha["...", IncludePods -> "PossibleClosedForm", AppearanceElements -> {"Pods"}]
  

• Este enlace también podría resultar útil.

Answer 4

Uno de los más antiguos de ISC (Inverso Simbólico Equipo) es el Plouffe del inversor, citado aquí por la memoria porque ya no está disponible en http://pi.lacim.uqam.ca/

Los demás ya fueron citadas en el peceeding respuestas : http://oldweb.cecm.sfu.ca/ http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/ISC/ISCmain.html

También, WolframAlpha proporciona una herramienta de este tipo : http://mathematica.stackexchange.com/questions/55818/lookup-in-inverse-symbolic-calculator-from-mathematica

Yo soy el aumento de mencionar aquí que, sorprendentemente, no es muy difícil construir una "casa" de ISC en un ordenador personal. Por supuesto, será mucho menos eficaz que la serie ISC citado anteriormente. Haciendo un software de nosotros mismos es más un juego educativo para experimentar algunas características primarias de ese tipo de herramientas. Hay un corto general-público de papel publicar en Scribd, lo que da una pista sobre el sujeto (en francés, no se traduce aún) : http://fr.scribd.com/doc/14161596/Mathematiques-experimentales