En el $AdS_3/CFT_2$ correspondencia, la central de carga de la doble CFT2 es universalmente dado por $$ c = \frac{3\ell}{2G} $$ Esto es independiente de la materia en la mayor parte de AdS3. Es también universal en las dimensiones superiores análogos $AdS_d/CFT_{d-1}$ o no dependen de los detalles de la materia en el granel, etc.?
En particular, ¿qué es la central de carga para $d=4$?
La expresión que has escrito se deriva de una propuesta, debido a Ryu y Takayanagi (Ver: http://arxiv.org/abs/hep-th/0603001), para calcular la entropía de entrelazamiento de un CFT haciendo uso de una gravedad dual.
Definir un CFT en $D$ dimensiones espacio-temporales.. Tomar un espaciales de la rebanada, una bola de radio $R$ por ejemplo, y calcular el enredo de la entropía asociada con él. Usted obtendrá los siguientes comportamientos:
$S_{D=2}(R)=\frac{c}{3}\log \frac{R}{\epsilon}$
$S_{D=3}(R)=k_1 \frac{R}{\epsilon} -F$
$S_{D=4}(R)=k_2 \frac{R^2}{\epsilon^2} -a \log \frac{R}{\epsilon}$
donde $c$, $F$, $a$ son términos universales. Para el caso de $D=2$ es la central de carga.
Ahora, si esto CFT admite holográfica dual, a continuación, hay otra expresión para el enredo de la entropía:
$S(R) = \frac{A_{\gamma(R)}}{4G_N}$
donde $G_N$ es el de Newton constante y $A_{\gamma(R)}$ es el área de una superficie mínima $\gamma(R)$ $AdS_{D+1}$ cuyo límite es exactamente el límite espacial de la región informático $S(R)$. Como esta imagen: 
La intuición de por qué esto es cierto es que el seguimiento de una región es como la inducción de un horizonte más allá de que usted no sabe lo que está pasando. A continuación, este holográfica de expresión es como la Bekenstein-Hawking fórmula.
Expresiones de coincidencia puede dar una fórmula como la que usted desea. Una cosa importante a destacar es que aunque esta $a$ para el caso de $D=4$ no siempre es el "$c$" central de carga. (Ver mi comentario un poco más sobre esto) Que difieren en los casos en los CFT es dual para una mayor curvatura de la teoría de la gravedad.(http://arxiv.org/abs/hep-th/9904179) Esto está relacionado con su aparición en la traza de la anomalía.
Esta $a$ cantidad no cumplir un papel importante en la generalización de la $c$-teorema de $D=2$ CFT a dimensiones superiores, aunque; es un RG monótono. Esta línea de investigación ha sido llevada a cabo por Rob Myers y Aninda Sinha. (Ver: http://arxiv.org/abs/1011.5819 y http://arxiv.org/abs/1006.1263)
EDITAR:
Según lo prometido, esta va a proporcionar una fórmula para una central de carga', o combinación de ellos, en cualquier número de dimensiones, que es sólo una función de las constantes y los Anuncios de radio $R$.
Para $D=4$ este rendimientos: $a=\frac{\pi^{3/2}}{4 G^{(5)}_N} \frac{R^3}{\Gamma(\frac{3}{2})}$
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