Esto es una cuestión de función e inyectiva/sobreyectiva

Question

1. Consideremos el conjunto a $A={(x^2, x):x \in R}$. Es esta una función de$R$$R$?

Sé que va a ser una función, si no hay una única salida por entrada, pero nunca he visto una función de formato como este. Es el $x^2$ el valor independiente y $x$ el dependiente?

1. Una función de $f:Z \rightarrow Z x Z$ se define como $f(n) = (2n, n+3)$. Verificar si esta función es inyectiva y si es surjective.

Aquí estoy confundido como para ser inyectiva y surjective. Yo no puedo ver a un $n$ como obtener el mismo resultado haciendo no es inyectiva, por lo tanto creo que es inyectiva...pero no sabe cómo demostrarlo.

Yo no creo que sea surjective porque $f(n)$ no se asigna a $(1, 0)$ por ejemplo. Pero si algo se surjective ¿cómo puedo demostrarlo? Gracias por la ayuda!

Answer 1

Se trata de una relación entre los cuadrados los números reales y los números verdaderos. Cada número real Plaza $x^2\to x $, observe que $9\to 3$ y $9\to -3$. Por lo tanto, esto no puede ser una función.