Encuentre la palabra en $48$ ¿puesto?

Question

Las letras de la palabra "LUGARES" están permutadas de todas las formas posibles y dispuestas en el orden alfabético.Encuentra la palabra en la posición 48.

a)AESPCL

b)ALCEPS

c)ALSCEP

d)AESPLC

MiAproximación

Según el diccionario empecé con

AC---> $4$ != $24$

AE---> $4$ != $24$

Por lo tanto, creo que la palabra comienza con AE, pero estoy confundido que elegir.

¿Estoy en lo cierto en mi planteamiento? Por favor, corríjanme si me equivoco.

Answer 1

El planteamiento es correcto. Como habrá 24 palabras que empiecen por AE, la 48ª será la última que empiece por AE, es decir, AE-S-P-L-C.

Espero que tenga sentido.

Answer 2

En primer lugar, utilice el Sistema numérico factorial para calcular $47_6$ de la siguiente manera:

• $47/5!=5!\cdot\color\red0+47$
• $47/4!=4!\cdot\color\red1+23$
• $23/3!=3!\cdot\color\red3+ 5$
• $ 5/2!=2!\cdot\color\red2+ 1$
• $ 1/1!=1!\cdot\color\red1+ 0$
• $ 0/0!=0!\cdot\color\red0+ 0$

A continuación, tome la cadena resultante de $\color\red{013210}$ y ejecutar el siguiente algoritmo:

• $\color\red013210,\color\red{A}CELPS$
• $\color\red13210,C\color\red{E}LPS$
• $\color\red3210,CLP\color\red{S}$
• $\color\red210,CL\color\red{P}$
• $\color\red10,C\color\red{L}$
• $\color\red0,\color\red{C}$

El resultado es $\color\red{AESPLC}$ .

Answer 3

La AESP es fija ya que tienes 2 opciones que obtuviste al encontrar el rango . EN EL DICCIONARIO AESPCL será la 47ª palabra mientras que AESPLC será la 48ª ya que alfabéticamente L viene después de C . Por lo tanto, la opción D.

Answer 4

La palabra es "LUGARES"

Ordene esto en orden alfabético como ACELPS

¡fijando AC---- nos quedaban 4 letras que podemos ordenar de 4 maneras!

La primera palabra es AC (ELPS)

4! formas significa (4*3*2*1=24) En 24 formas podemos disponer esas 4 letras(ELPS)

Para obtener la 24ª palabra basta con invertir las 4 letras restantes como AC ELPS como AC SPLE

tuvimos la 24ª palabra como ACSPLE

Pero necesitamos la 48ª palabra así que de nuevo arregla AE---- ¡Resultando 4 letras en 4! formas

Para obtener la 48ª palabra sólo hay que invertir las 4 letras restantes como AE CLPS como AE SPLC

Por lo tanto, la 48ª palabra es AESPLC