¿Cuál es la suma de esta serie de energía? %#% $ #% Solo estoy ayudando a alguien, yo no soy bueno en las matemáticas! :\
Respuesta
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En mi comentario: su función es la
$$f_k(x)=(k-1)!\sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m!(k+m-1)!}x^{2m}\;.$$
Es la función de Bessel de orden (número entero) $n$
$$J_n(x)=\sum_{m=0}^\infty\frac{(-1)^m}{m!(m+n)!}\left(\frac{x}{2}\right)^{2m+n}\;.$$
Por lo tanto su función es la
$$f_k(x)=n!J_n(2x)x^{-n}\;,$$
$n=k-1$.
