¿Cuáles son los límites de cola conocidos más nítidos para las variables distribuidas$\chi_k^2$?

Question

Sea$X \sim \chi^2_k$ una variable aleatoria distribuida chi-squared con grados de libertad$k$. ¿Cuáles son los límites conocidos más agudos para las siguientes probabilidades

$$ \ mathbb {P} [X> t] \ leq 1 - \ delta_1 (t, k) $$

y

$$ \ mathbb {P} [X <z] \ leq 1 - \ delta_2 (z, k) $$

Donde$\delta_1$ y$\delta_2$ son algunas funciones. Se agradecerían los punteros a los documentos pertinentes.

Answer 1

El límite más nítido que conozco es el de Massart y Laurent Lemma 1 p1325.

Un corolario de su límite es:

ps

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