¿Cuál es la expectativa de $ X^2$ donde $ X$ ¿se distribuye normalmente?

Question

Sé que si $X$ se distribuyeran como una normal estándar, entonces $X^2$ se distribuiría como chi-cuadrado y, por tanto, tienen una expectativa $1$ pero no estoy seguro de que sea normal.

Gracias

Answer 1

Utilizar la identidad $$ E(X^2)=\text{Var}(X)+[E(X)]^2 $$ y ya está.

Puesto que usted sabe que $X\sim N(\mu,\sigma)$ se conoce la media y la varianza de $X$ ya, por lo que conoce todos los términos en RHS.