Aunque en principio estoy de acuerdo con la respuesta de David Lynch, creo que es bueno observar de cerca el diagrama de fases (adaptado de http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/Carbon_basic_phase_diagram.png ):
He añadido las flechas para mostrar los posibles caminos que podrías seguir.
Trayectoria roja: el diamante se convertiría en grafito antes de fundirse; el carbono fundido se convierte en diamante justo por encima de los 10 GPa, y se enfría manteniendo la presión. Una vez que el diamante se ha enfriado lo suficiente, se puede despresurizar lentamente sin que cambie de fase (hay que atravesar con cuidado la región del hashing).
Trayectoria azul: si sólo se calienta el diamante, se convertirá en grafito y luego se vaporizará (sublimará) alrededor de los 4000 K.
La ruta verde muestra la única forma "segura" de fundir el diamante: empezar con una presión muy alta y luego aumentar la temperatura; por encima de los 5000 K se podría seguir aumentando la temperatura o bajar la presión.
Tenga en cuenta que hay un problema real al hacer esto: no hay contenedores que yo conozca que permitan mantener esa combinación de temperatura y presión. Se han hecho diamantes sintéticos, pero normalmente no creciendo a partir de la fusión...