Dado:
$$\dfrac{2016}{2017}<\dfrac mn<\dfrac{2017}{2018}$$
Encontrar el valor más pequeño posible de la suma del denominador y el numerador, es decir,$m+n$.
No sé cómo detectar la muy peculiar fracción con el mínimo de los valores de $m$ $n$ en el dominio $\left[\dfrac{2016}{2017},\dfrac{2017}{2018}\right]$.
Edit: gracias a todos por las respuestas! ¿cómo se puede demostrar que el uso de la mediana del operador el resultado de que es estrictamente entre las dos fracciones es el uno, con la reducción al mínimo valor posible para m+n.
He hecho algún trabajo, me di cuenta de que necesito para contar el número de dígitos en un número decimal c, dado x < c < y , digamos N, c= c*10^(N-1)/10^(N-1) m+n= c*10^(N-1)/(gcd(c*10^(N-1),10^(N-1))) + 10^(N-1)/(gcd(c*10^(N-1),10^(N-1))) m+n= (c+1)( 10^(N-1) / (gcd(c*10^(N-1),10^(N-1)) )
c es una variable que cambia en el dominio (x,y) y N es dependiente de c, entonces N es también una variable, y luego (m+n) es la última variable que depende de N y el mcd, lo que significa que en ambos N y c, para escribir N en términos de c para los números naturales, es bastante fácil y directo: N= ceiling(log(c)) o N= floor(log(c))+1, ahora, puesto que x e y son, al menos, números consecutivos, la variable c no será un número natural y su longitud no es fácil dado.
1) ¿cómo puede ser determinado de la cantidad de dígitos de cualquier número decimal incluyendo la parte fraccionaria? 2) ¿es posible tener una función con dos variables f(x,y), a partir de la cual podemos obtener el valor mínimo de m+n?
un millón de gracias! Espero por sus respuestas.
