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¿Cuántos puntos de intersección?

Supongamos que hay $n$ puntos igualmente espaciados (es decir, las distancias entre dos puntos consecutivos son iguales) en la circunferencia de un círculo. Ahora bien, si unimos cada punto con todos los demás mediante una línea recta, ¿cuántos puntos de intersección habrá?

Intenté encontrar una relación de recurrencia. ¿Existe una relación de recurrencia para resolver el número de puntos de intersección?

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Magnus Akselvoll Puntos 942

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Dado que hay n vértices y que 2 diagonales cualesquiera crean una intersección entre sí, junto con el hecho de que 4 vértices determinan dos diagonales dadas, podemos decir con seguridad que hay nC4 combinaciones de intersecciones interiores en el interior de un n-gon

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