¿Teoría de la perturbación se descomponen para la gravedad cuántica?

Question

Teoría de la perturbación presume tenemos una válida de la familia de modelos a través de algunas continua (infinitamente diferenciable, de hecho) rango de algunos parámetros, es decir, constantes de acoplamiento. Tenemos algunos valores especiales para las constantes de acoplamiento de la caracterización de la imperturbable modelo, que, presumiblemente, es relativamente fácil de resolver. Vamos a suponer también la familia de modelos de transformar suavemente bajo las constantes de acoplamiento. A continuación, realizamos una serie de Taylor de análisis.

Pero, ¿y si el paisaje de la validez de la gravedad cuántica de los modelos es discreto? Aunque la teoría de las supercuerdas, admite un dilaton módulo de más de 10 uncompactified dimensiones, lo que sobre el paisaje de los modelos llegamos después de compactifying 6 dimensiones espaciales con un valor distinto de cero de los flujos y algunos branes, y tal vez algunos orbifolding? Todavía tenemos módulos cuando la supersimetría se mantiene intacta, pero, ¿qué acerca de los estados metaestables donde SUSY está roto? ¿Cuál es la serie de Taylor de una función delta de Dirac?

¿Qué acerca de la teoría de la perturbación desde la perspectiva de la ruta de las integrales? Con el trazado de las integrales, los Wheeler-DeWitt restricción muestra en una forma distinta como una proyección del operador. Comenzamos con algunos wavefunctionals y, a continuación, tomar la integral funcional sobre algunos finito intervalo de tiempo T. En el límite cuando T tiende a infinito, nos quedamos con una proyección operador señalando a WDW soluciones. Pero ¿qué pasa cuando se intercambio el orden en el que tomamos el límite de la constante de acoplamiento va a cero, y T va a infinito? Si el espectro del Hamiltoniano restricción es discreto, y varía con la constante de acoplamiento, tal intercambio no es válida! Esta es una manera elegante de decir que para la mayoría de las opciones de constantes de acoplamiento, la proyección del operador es cero.

Answer 1

La teoría de perturbaciones para QG descompone así como para cualquier otro QFT: se obtiene infinito perturbativa de correcciones. La única diferencia es que la UV infinitos en QG no puede ser destruido en una "constante". Dicen que el QG es "no renormalizable". Eso significa que no es normal inicialmente y no es normal que después de "reparación" (renormalizaciones).

No hay un criterio simple para comprobar si una teoría física y matemáticamente razonable. Este criterio no es muy popular pero revela una falacia de la teoría en la primera aproximación de Born, yo. e., incluso antes de encontrarse con los infinitos. Este criterio es la siguiente: si la primera aproximación de Born no puede capturar los procesos cuya probabilidad es la unidad (radiación suave), entonces usted va a obtener una explosión de perturbativa de correcciones. Si uno pierde los procesos que suceden siempre, lo que uno está haciendo algo mal, y no es de extrañar la perturbativa de las correcciones se trate de "violentamente correcto" que mal comienzo: la teoría de la perturbación inicial aproximación está demasiado lejos de la solución exacta y las necesidades infinitas correcciones y un carácter no lineal de la suma para obtener un resultado finito. Esta es una simple explicación física y matemática de origen de las "dificultades" que se suele ocultar más tarde bajo la alfombra.

Downvoters, si usted no está de acuerdo, dar su desacuerdo afirmaciones, por favor.

Answer 2

La expansión perturbativa de la relatividad general, se rompe en dos bucle nivel: uno produce un plazo en la eficacia de la acción que es cúbica en el tensor de Weyl, como mostró Goroff y Sagnotti, que tiene una UV-divergentes coeficiente, y que tiene que ser cancelada por un counterterm. Esto introduce un nuevo desconocido finito de acoplamiento a la "no acción de Einstein-Hilbert", también. Debido a ello, en última instancia, se presenta un número infinito de desconocido acoplamientos y pierde predictivity.

Podemos decir que la relatividad general es perturbativa no renormalizable.

Esto demuestra que no tiene que ser nueva física que determina todos los parámetros desconocidos de la baja energía de la física (y, normalmente, añade cualitativamente nuevos fenómenos a altas energías, también). El espectro de posibilidades es dada por el "paisaje" de la cadena/M-teoría. Todas las versiones de la Minkowski o anti de Sitter o de Sitter espacio lapso de un complejo conjunto con muchos componentes. Algunos de estos componentes son discretos; nosotros les llamamos estabilizado vacua. Algunos de ellos han residual parámetros de los módulos y los que son muy interesantes matemáticamente (y por lo general son calculables, y a menudo tienen alguna ininterrumpida supersimetría) pero son inaceptables fenomenológicamente.

Sólo el estabilizado vacua son realistas candidatos para una teoría del mundo real. El estabilizada queridos violar el principio de equivalencia, permitir que la estructura fina constante y similar constantes, para variar, y llevar a la nueva, no se ve de largo alcance de las fuerzas.

Sin embargo, alrededor de cada vacío, todavía es cierto que la amplitud puede ser Taylor-ampliado en cualquier constante de acoplamiento que pasa a ser débil. El hecho de que sólo un valor de una constante de acoplamiento o un campo escalar, si estamos en la gravitacional contexto es el de la derecha es visto como la existencia de un potencial de este campo escalar. Si nos encontramos lejos de la mínima (o extremo) de este potencial, existe la no-cero uno-funciones de punto para este campo escalar que impulsan el Universo de vuelta a la mínima.

Cuando el cálculo se realiza correctamente, la dispersión de las amplitudes son funciones analíticas de la energía-impulso vectores "en casi todo". Este hecho está garantizada por la localidad (o aproximadamente de la localidad) de los fenómenos físicos en el espacio-tiempo. Así que no puede haber ningún delta-funciones de aquí - excepto para aquellos que imponen las leyes de la conservación.

Así que es verdad que a la de Minkowski o anti-de Sitter-como "espacio vacío" soluciones sólo existen para el derecho de los valores de los acoplamientos que se minimice el potencial; la física espectro de "espacio vacío" de los estados es estrictamente de fuga lejos de la derecha estabilizado el valor de los módulos. Pero este hecho no debe ser visto como una discontinuidad en el subyacente de las matemáticas. En su lugar, usted debe imaginar que para mal de los valores de las constantes de acoplamiento, existen "análogo" soluciones que no sean un "espacio vacío". En cambio, en estas soluciones, los campos escalares oscilan alrededor de su valor preferido para el que el potencial es mínimo.

Los estados "no desaparecen" como usted se mueve a mal los valores de la constante de acoplamiento. En su lugar, que sólo podrá ser de forma simétrica en el tiempo. En este sentido, no hay ninguna discontinuidad y de los cálculos de la física de las amplitudes y otras características observables nunca implican delta-funciones de los campos escalares.

Mucho más general, sin embargo, es concebible que la perturbativa de las expansiones de romper por muchos conocidas y desconocidas razones. Se ha sabido durante mucho tiempo que la perturbativa de expansiones en última instancia, divergen; y no captura todos los fenómenos físicos, de todos modos. Si nos reanudarla los términos hasta el mínimo uno (antes de que empiecen a volar de nuevo) en un divergentes de expansión en una constante de acoplamiento, el plazo mínimo - una incertidumbre de la suma es del mismo orden que el primer no-perturbativa de las contribuciones a las amplitudes (varios instantons). Pero los intentos de "reanudarla el perturbativa de las expansiones más correctamente," no son los únicos métodos de enfoque de la no-perturbativa de la física.

Por otro lado, si un perturbativa de expansión fueron "cualitativamente" si no incluso por un pequeño valor de la constante de acoplamiento, es posible demostrar que la teoría es inconsistente. Esto no debería suceder. Incluso si hubiera sucedido en una hipotética teoría, tendría que pensar cómo esta teoría permite calcular algo, al menos en principio - sin que, no se debe hablar de una teoría del todo.