Predecir cifras en $\pi$

Question

¿Es posible predecir el siguiente dígito en $\pi$ $N$ cifras anteriores, y así sucesivamente? O esto es imposible porque es irracional?

Supuesto básico es que la persona no sabe que una determinada secuencia de dígitos es $\pi$.

Por predecir me refiero a cualquiera de los siguientes -

1. Para tener una ecuación matemática en la que $N+1$th dígito puede ser expresada como una función de la anterior $N$ dígitos, sin necesidad de utilizar el valor de $\pi$ (que sería hacer trampa supongo).
2. Tener una máquina algoritmo de aprendizaje que está entrenado en el decir de 1000 casos de $N+1$ dígitos, y es capaz de predecir con una exactitud razonable, lo que el siguiente dígito en una determinada secuencia de prueba de $N$ dígitos.

Answer 1

$\pi$ se cree (aunque no prueba) que es un número normal. Si es así, entonces saber $N$ dígitos a partir de un lugar desconocido no da ninguna información sobre el dígito siguiente, puesto que todos $(N+1)$ dígitos subcadenas tienen la misma densidad natural. Por el contrario, si $\pi$ no es normal, hay algunas cadenas de dígitos que dan distinto de cero información sobre el siguiente dígito en la secuencia.