"¿Por qué la meseta de Miller es más larga para \$V_{\text{ds}}\$ ? "
La respuesta corta es que la anchura de la meseta de Miller escala con el área bajo la curva para \$C_{\text{gd}}\$ . ¿Pero por qué?
¿Qué muestra la meseta de Miller?
El efecto Miller existe porque hay una capacitancia efectiva entre el drenaje y la puerta del FET ( \$C_ {\text {gd}}\$ ), la llamada capacitancia de Miller. La curva de la figura 6 de la hoja de datos se genera encendiendo el FET con una corriente constante en la puerta, mientras que el drenaje se ha subido a través de un circuito limitador de corriente hasta un cierto voltaje \$V_ {\text {dd}}\$ . Una vez que la tensión de puerta supera el umbral y la corriente de drenaje alcanza su límite (fijado por el circuito limitador de corriente), \$V_ {\text {ds}}\$ comienza a caer, desplazando la carga en \$C_ {\text {gd}}\$ a través de la puerta. Mientras que \$V_ {\text {ds}}\$ cae a cero voltios, de \$V_ {\text {dd}}\$ , \$V_G\$ está atascado por la corriente de desplazamiento de \$C_ {\text {gd}}\$ ...es la meseta de Miller.
La meseta de Miller muestra la cantidad de carga en \$C_ {\text {gd}}\$ por su anchura. Para un FET dado, la anchura de la meseta de Miller es una función de la tensión atravesada por \$V_ {\text {ds}}\$ cuando se enciende. La figura muestra \$V_G\$ alineado con \$V_ {\text {ds}}\$ para dejarlo claro.
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La curva de carga de la puerta del IRFZ44 muestra tres tramos de \$V_{\text{ds}}\$ El Span1 es de 0V a 11V, el Span2 es de 0V a 28V, y el Span3 es de 0V a 44V. Ahora, algunas cosas deberían estar claras:
- \$V_{\text{ds}}\$ Span3 > \$V_{\text{ds}}\$ Span2 > \$V_{\text{ds}}\$ Span1
- \$V_{\text{ds}}\$ Span3 incluye Span2 y Span1.
- \$C_{\text{gd}}\$ carga es mayor para una mayor \$V_{\text{ds}}\$ de la longitud.
- La meseta de Miller será más amplia con más \$C_{\text{gd}}\$ cargo.
- Más es más.
¿Le parecen estas conclusiones demasiado ondulantes para las manos y aceitosas para las serpientes? Bien, ¿entonces qué te parece esto?
Por qué la meseta de Miller se ensancha para ser más alta \$V_{\text{ds}}\$ -- Una mirada cuantitativa
Empieza con la ecuación de la carga en un condensador:
Q = CV con una forma diferencial dQ = C dV
Ahora \$C_{\text{gd}}\$ no es una constante, sino una función de \$V_{\text{ds}}\$ . Observando la curva de la Figura 5 de la hoja de datos del IRFZ44 para \$C_{\text{gd}}\$ queremos alguna ecuación que no sea infinita a cero \$V_{\text{ds}}\$ y cae de forma exponencial. No voy a entrar en detalles aquí sobre cómo se hizo esto. Sólo elegir formas muy simples que parecen coincidir y tratar de ajustar a los datos. Por lo tanto, no se basa en la física del dispositivo, pero sólo coincide bastante bien con bastante poco esfuerzo. A veces eso es todo lo que se requiere.
\$C_{\text{gd}}\$ = \$\frac{C_{\text{gdo}}}{k_c \text{V}_{\text{ds}}+1}\$
donde
\$C_{\text{gdo}}\$ = 1056 pF
\$k_c\$ = 0,41 -- un coeficiente de escala arbitrario
Comprobando este modelo ajustado a la hoja de datos vemos:
\begin {array}{ccc} V_{ \text {ds}} & C_{ \text \text {(datos)} & C_{ \text \text {(modelo)} \\ \text {1V} & 750pF & 749pF \\ \text {8V} & 250pF & 247pF \\ \text {25V} & 88pF & 94pF \end {array}
Así que, después de enchufar el \$C_{\text{gd}}\$ expresión del modelo en la forma diferencial de la ecuación de carga, e integrando ambos lados obtenemos:
Q = \$\frac{C_{\text{gdo}} \log \left(k_c V_{\text{ds}}+1\right)}{k_c}\$ = \$\frac{\text{1056 pF } \log \left(\text{0.41 } V_{\text{ds}}+1\right)}{\text{0.41 }}\$
Un gráfico de Q muestra que siempre aumenta para cambios mayores de \$V_{\text{ds}}\$ .
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La única manera de que esto no sea cierto sería si \$C_{\text{gd}}\$ se convirtió en negativo para algunos valores de \$V_{\text{ds}}\$ que no es físicamente realizable. Así que, más es más.
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En resumen, el MOSFET funciona gracias al campo eléctrico entre la puerta y el canal. Este campo en el extremo de drenaje del canal es, por supuesto, una función de la tensión de drenaje.
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@OlinLathrop Xenu es consciente de los efectos de la puerta al canal, de lo contrario no habría preguntado por el aparente conflicto de tendencias entre su modelo (que coincide con la Fig 5) y la Fig 6.
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Para un modelo mental adicional de lo que está sucediendo vamos a empezar en la condición de cuando Vds = 0 y Vgs > Vth. El canal está bien establecido y tiene un grosor uniforme. A medida que aumentamos Vds, el canal tiene que estrecharse para soportar el campo lateral (a lo largo del canal). En algún momento el canal se aprieta y se aleja del drenaje, esto se puede ver como la "placa" del canal del condensador MOS que se hace más pequeña por lo que la capacitancia disminuye (ligeramente). Espero que esto ayude un poco. No es DIBL, ya que es un efecto de canal corto.