En mi clase de topología se nos pide que enumeremos todas las topologías en un conjunto de $3$ elementos. He encontrado $29$ y este debería ser el resultado correcto. Ahora me pregunto si hay alguna fórmula que determine este número exactamente o al menos si hay límites mejores que $2$ y $2^{2^n}$ ;)
La secuencia es OEIS A000798. Tu $29$ es correcto. Comienza
$1, 1, 4, 29, 355, 6942, 209527, 9535241, 642779354, 63260289423, 8977053873043, 1816846038736192, 519355571065774021, 207881393656668953041, 115617051977054267807460, 88736269118586244492485121, 93411113411710039565210494095, 134137950093337880672321868725846, 261492535743634374805066126901117203$
y se da una fórmula en términos del número de órdenes parciales y números de Stirling.
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