Conjeturas matemáticas creen que es falso

Question

Sólo surgió la conjetura de Firoozbakhty leer que se cree que es incorrecto, como contradiría algunos métodos heurísticos. Sin embargo, la conjetura se verifica numéricamente para $p_n<10^{18}$.

¿Hay otros ejemplos de conjeturas matemáticas, que se creen que son falsas, sin embargo no se ha encontrado ningún contraejemplo (incluso hubo algún intento de hacerlo)?

Answer 1

Una hermosa conjetura de Geoffrey Shephard indica que, para cualquier convexo 3-dimensional polytope hay un árbol de expansión T tal que si uno de los cortes a lo largo de los bordes de T, entonces uno puede desplegar la superficie de la polytope para obtener un plano del polígono, donde ninguno de los rostros de los polytope se superponen. No sé si la mayoría de las personas creen que para ser falso, pero no por una buena razón distinta de la que me gustaría que fuera cierto creo que es la verdad. Es sabido que si uno toma un "random" polytope que en un sentido preciso que el aleatorio unfoldings se sobreponen. (Véase C. Schevon y J. O'Rourke. Una conjetura de azar unfoldings. Informe técnico JHU-87/20 de la universidad Johns Hopkins Univ., Baltimore, MD, de julio de 1987.) casi siempre como el número de vértices del poliedro aumenta. Por otro lado, un estudiante de Ziegler (Schlickenrieder, Wolfram. "Redes de poliedros." Tesis de maestría, Technische Universität de Berlín (1997) mostró que para un gran número de opciones de escoger el "atractivo" del árbol de expansión para cortar a lo largo en la esperanza de conseguir una que no se superponen desarrollo, uno podría encontrar un polytope donde esta atractiva opción de árbol no trabajo. Por tanto, parece que para cada polytope uno tiene que encontrar "una aguja en un pajar" árbol de T para obtener un desarrollo que evite solapamientos.

Si esta conjetura se resuelven de manera positiva parece que requerirá de una nueva visión de la naturaleza de la convexo polytopes.