¿Cuáles son algunos ejemplos de matemáticas que tuvieron aplicaciones útiles no intencionadas mucho tiempo después?

Question

Me gustaría conocer algunos ejemplos de matemáticas interesantes (para el lego o el estudiante joven), fáciles de describir, que hayan tenido aplicaciones útiles profundas e inesperadas en el mundo real. Para mi propio propósito, mientras mayor sea la brecha entre la teoría y la aplicación, mejor.

Mi objetivo es explicar a las personas que conozco por qué estudiar matemáticas teóricas no es una pérdida de tiempo, y más importante aún, motivar a los estudiantes. La razón por la que me gustaría tener un lapso de tiempo más largo es que quiero dejar claro que los matemáticos no podrían haber tenido en mente las futuras aplicaciones de su trabajo.

Un buen ejemplo de esto es la charla TED de Robert Lang sobre origami, en la que describe cómo los artistas del origami aplicaron el empaquetado de círculos a su trabajo para construir diseños, y cómo más tarde los ingenieros usaron el origami para construir dispositivos que pueden ser transportados de forma compacta y luego desplegarse para ocupar un espacio más grande. Su ejemplo principal es el transporte de grandes lentes de telescopio al espacio; como están hechos de vidrio, tienen que ser cuidadosamente plegados, y no solo metidos a presión en un contenedor.

Otros ejemplos son cómo se desarrolló la teoría de números y luego se utilizó en criptografía, y cómo se estudiaron los polinomios y luego se descubrió que eran útiles en todo tipo de aplicaciones. Sin embargo, estos tienen desventajas. La criptografía y sus usos en informática siguen siendo básicamente matemáticas, y son bastante complicados. Además, no está tan claro que las personas que estudian polinomios no estuvieran al tanto de sus numerosas aplicaciones potenciales.

¿Existen otros buenos ejemplos que cumplan con mis criterios? Creo que los dos últimos ejemplos que mencioné también podrían ser buenos ejemplos, si se presentan correctamente, pero no estoy seguro de cuál es la mejor manera de hacerlo (y estoy muy interesado en conocer otras conexiones).

Editar: Si mi motivación (o su redacción) le molesta, por favor simplemente ignórela y en su lugar considere que las sorprendentes aplicaciones y conexiones posteriores hacen que las charlas sean interesantes y atractivas.

Answer 1

Es extraño que hasta ahora nadie haya mencionado cuaterniones (descubiertos en 1843) y su uso en animación por computadora.

Answer 2

Geometrías no euclidianas y teoría de la relatividad. Cuando se desarrollaron los primeros conceptos de geometría no euclidiana (como el famoso postulado de las paralelas y su independencia de los cuatro anteriores) la mayoría de las personas pensaban que vivían en un espacio euclidiano, por decir algo. Y las "geometrías exóticas" eran tratadas como divertidos acertijos. 100 años después, los primeros experimentos muestran que de hecho vivimos en un espacio no euclidiano y, por lo tanto, estamos sujetos a las reglas/teoremas que se desarrollaron cien años antes.

Answer 3

La teoría de grupos surgió mucho antes de que los químicos la utilizaran (junto con la teoría de representación) para modelar estructuras moleculares y otras estructuras. Además, la informática era realmente matemática pura antes de la llegada de la computadora. (Sí, la informática existía ANTES de las computadoras, ¡creálo o no!)

Answer 4

Los números imaginarios surgieron mucho antes de que su uso en ingeniería eléctrica fuera evidente.

Answer 5

El Álgebra Booleana, o la noción de que muchos conceptos matemáticos pueden ser expresados con variables que solo toman los valores verdadero o falso, era bastante inútil hasta la llegada del ordenador digital.