¿Cómo trazar N puntos de la superficie de una esfera D-dimensional aproximadamente equidistante separados?

Question

Digamos que tengo una D-dimensional esfera con un radio R. Quiero trazar el número N de puntos uniformemente distribuidos (equidistante una de otra) en la superficie de la esfera. No importa donde los puntos son exactamente, sólo que son más o menos equidistantes entre sí. ¿Cómo hago esto?

Answer 1

Si $N \le D + 1$ todos los puntos deben estar ubicados en $N-1$ dimensión triángulo equilátero.

ACTUALIZACIÓN

Así que, pensé que hoy en día este problema y lo inventado método, contiene los siguientes pasos:

1. La generación de $N$ puntos al azar en la esfera de $R$ (que es la generación de puntos con coordenadas con distribución Gaussiana).
2. Edificio Convex Hull (o triangulación en hypersphere incluso mejor) con el generado en el primer paso puntos. Este paso puede ser resuelto con MIConvexHull biblioteca si están familiarizados con C#, biblioteca similar en su idioma preferido o su propio código.
3. El uso de un algoritmo Genético, recocido Simulado , o cualquier otro método de optimización global. Este método, a continuación, se aplican para la varianza del valor de todas borde longitudes de convex hull desde el paso 2.