En la combinatoria, la teoría de conjuntos/conjunto de la teoría de la topología, un árbol es un conjunto parcialmente ordenado $(T, <)$ s.t. para todos los $x$, el downset $\{ y \in T: y < x\}$ es wellordered (el tipo de orden de este conjunto se denomina altura de $x$). Una rama de $T$ es una máxima de la cadena en $T$. Escribo $[T]$ para el conjunto de las ramas de $T$. Creo que de $[T]$ topológico, espacio en el que los clopen base es $\{[[x]] : x \in T\}$ donde $[[x]]$ es el conjunto de ramas que contengan $x$.
Si la altura de cada nodo en $T$ es finito, la topología de $[T]$ coincide con la topología producto. ¿Qué es la topología de $[T]$ se llama a si cada nodo posiblemente tiene una infinidad de altura, y lo que es una buena fuente de este espacio topológico? Nombres obvios como la topología de árbol o rama de espacio , se han tomado durante algo más. Topología de árbol es una topología en $T$ sí. Una rama espacio del conjunto subyacente es de la forma $[T]$, pero su topología dependen de datos adicionales acerca de la $T$.
