Es la dispersión de Rayleigh , simplemente, de la escuela primaria, resultado de la dispersión de la teoría, que, a bajas energías (longitudes de onda largas) la dispersión es dominado por $s$-onda de dispersión?
Respuestas
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Berlin Brown
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Dispersión de Rayleigh es el elástico de la dispersión de ondas electromagnéticas (normalmente la luz) en neutral átomos o moléculas (o de otros objetos compuestos) sin girar, en el régimen en el que la electromagnética de longitud de onda es mucho mayor que el del átomo o de la molécula de tamaño. Es decir,
$$\gamma + \text{neutral}_{s=0}\rightarrow \gamma + \text{neutral}_{s=0}$$
Uno puede especular que este proceso tiene también lugar neutro, spinless, primaria partículas si hay un Lorentz y invariante gauge término de la dimensión de las seis de la Lagrangiana de la forma
$${1\over\Lambda^2}\Phi^{\dagger}\,\Phi\,F^2$$
donde $F$ es el tensor de Faraday. Esto va más allá de la estricta QED.
Alexander
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Tenga cuidado, yo creo que se confunden la dispersión de la luz-campo (una ola) por partículas (de onda del átomo de dispersión, la dispersión de Rayleigh es uno de ellos cuando la longitud de onda es el bien más grande que el átomo), y la dispersión de una partícula en un potencial (que representan algunas de las otras partículas, por ejemplo). La primera es la clásica, la segunda está relacionada con la mecánica cuántica. La teoría es, naturalmente, desarrollado en $l$ momento angular sólo para el segundo. Así que en resumen no es de por sí dispersión de Rayleigh en Q. teoría que yo sepa.
El equivalente régimen (no se llama dispersión de Rayleigh entonces) en el quantum de dispersión cuando el $s$-onda componente es dominante es la lentitud de las partículas. Ver por ejemplo, Landau y Lifshitz, la teoría Cuántica, parte I (No relativista, la teoría de la) - 3-rd edition, disponible allí. El lento partícula problema está en el artículo 130. No es el mismo que el de baja energía de dispersión, que se puede encontrar en el siguiente artículo 131.
WetSavannaAnimal aka Rod Vance
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Yo no soy físico de partículas, por lo que no puedo comentar en tu analogía. Lo cierto es que la dispersión de Rayleigh es la primera orden (bajo índice de diferencia, pequeña dispersor) plazo en el más general de Mie dispersión de la teoría. De nuevo, en realidad, no estar calificado para el comentario de las partículas de dispersión - yo creo que puedas superar, al menos parcialmente, el problema planteado en otras respuestas que la luz y las partículas atómicas son órdenes de magnitud diferentes en tamaño con la totalidad de la teoría de Mie: usted puede hacer que su obstáculo tan grande como te gusta relativa a la longitud de onda.
Un clásico de referencia aquí es Nacido y el Lobo "Principios de la Óptica", y cito de la sección en el libro con la dispersión de Mie tratamiento en http://physics.stackexchange.com/a/72955/26076. Quizá la teoría de Mie puede ayudarle a conseguir la visión y la inspiración.
He encontrado otra referencia en la "math-physics-tutor.com" sitio web:
http://www.math-physics-tutor.com/web_documents/multipole.pdf
cuyo tratamiento de la teoría de Mie es bastante más ordenado y algo de kinder a leer que Nació y del Lobo. No se puede ir tan lejos (Nacido y el Lobo le expresiones para todos los dispersor de los tamaños de todos los índices de refracción, ya sea compleja o real), pero me parece que si usted desea conseguir su cabeza en la estructura de las ecuaciones, este último de referencia parece mejor. No debería ser demasiado difícil generalizar: trabajan el ejemplo de una perfecta esfera conductora, lo cual puede ser suficiente para lo que quieres.
Comienzan con un multipolo la expansión de una onda plana polarizada circularmente - véase la sección 7.6 - la ecuación fundamental aquí hwill ser 7.128 un (mirad el lado izquierdo de la ecuación debe ser $c \mathbf{B}$, no $\mathbf{B}$ (puede que desee utilizar unidades donde$c = 1$, de todos modos). Para el Rayleigh plazo, usted sólo verá al $\ell = 1$ plazo de todos modos.
Sección 7.7 "Teoría de Mie" da las formas apropiadas para la salpican las olas de todos los pedidos (en el caso de la ecuación de 7.130), entonces las ondas en el interior de la esfera es el mismo, pero con el primer tipo de funciones de Bessel esféricas (sin polos en el origen) en lugar de la salida funciones de Hankel en el salpican las olas. Además, por supuesto, usted necesitará reemplazar $k$ $k\,n$ donde $n$ es el índice de refracción complejo de la esfera. La gran cosa acerca de esta notación es que el entrante de onda plana se divide en diferentes órdenes de la colatitud modal índice $\ell$, y los diferentes órdenes no están acoplados por una esfera. Por lo que sólo puede coincidir con las condiciones de frontera para cada término de la serie por separado. Y, en cualquier caso, que ya está hecho para usted para un perfecto conductor de la esfera en Eq 7.143.
No estoy muy seguro acerca de los comentarios en s y p polarización - supongo que esto tiene que ver con Anna V del momento angular en el comentario. Las ondas entrantes en el tratamiento descrito se polarizada circularmente y se puede reescribir Eq 7.130 modo que en vez de separar a $\alpha$s y $\beta$s, usted tiene pura circular polarizada en términos de ejecución, tanto de derecha a izquierda y de izquierda a derecha. Esto podría permitir que usted vea el momento angular de las relaciones más fácilmente - aunque está claro que, desde la $\alpha$ $\beta$ generalmente no son simplemente $\pm1$ veces el otro, que la polarización circular componentes van a ser mezclado en formas complicadas.
Espero que esto ayude.
jeff
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Hay al menos dos diferencias importantes entre dispersión de Rayleigh y la cuantía de la onda s de dispersión. Uno es que la dispersión de Rayleigh puede ser completamente descrito por la electrodinámica clásica, sin apelación a la mecánica cuántica. La segunda es que la electrodinámica ondas tienen una polarización, por lo que intrínsecamente no puede ser esféricamente simétrica.
A un paso atrás por un segundo, en la electrodinámica clásica, la dispersión de Rayleigh viene de un dipolo eléctrico oscilante. Jackson trabaja a través de este problema, llegando a: \begin{equation*} \frac{dP}{d\Omega} = \frac{c^2Z_0}{32\pi^2}k^4|(\mathbf{n}\times \mathbf{p}) \times \mathbf{n}|^2 \tag{9.22} \end{ecuación*} y \begin{equation*}\frac{dP}{d\Omega} = \frac{c^2Z_0}{32\pi^2}k^4|\mathbf{p}|^2\sin^2\theta \tag{9.23} \end{ecuación*} Ecuación 9.22 da la forma general para cualquier conjunto de relaciones de fase entre las componentes de $\mathbf{p}$; 9.23 es el caso específico en el cual todos están en fase. El momento dipolar eléctrico $\mathbf{p}$ oscila con una frecuencia $\omega = ck$. Luego se irradia potencia por unidad de área en la tasa de $\frac{dP}{d\Omega}$. En la coherente caso de 9.23, $\theta$ se mide en relación a la dirección de $\mathbf{p}$. Usted puede tomar este ser el eje z. La presencia de la $\theta$ factor hace que este claramente no es esféricamente simétrica.
Jackson también funciona a través del caso de la oscilación eléctrica monopolo, en la sección 9.1. Él muestra que las oscilaciones en la eléctrica monopolo no contribuyen a la radiación lejos de la fuente de radiación.
La mecánica cuántica explicación de esto es que no hay ninguna transición operador para la eléctrica monopolo, y que el [dipolo eléctrico operador] tiene momento angular. Esta es la razón por la que tienen las normas de selección para el dipolo eléctrico transiciones.
La otra diferencia se debe a que $|(\mathbf{n}\times \mathbf{p}) \times \mathbf{n}|^2$ término en la ecuación 9.22. Que describe el estado de polarización de la resultante de la onda. Una ola dada contará con un estado de polarización, y que dependerá de la dirección en relación a $\mathbf{p}$. La mecánica cuántica de la onda, siendo una onda escalar, no va a disponer de una polarización.
