Referencias sobre Matemáticas de los Vikingos

Question

Sé que tal vez esta pregunta sea más apropiada para la comunidad Historia de la Ciencia y Matemáticas, y ya la he publicado allí. Pero, dado que es considerablemente más pequeña que la comunidad de Matemáticas, ha llegado a muy pocas personas (alrededor de 49 vistas en casi un día y medio). Debido a esto, creo que puedo hacer esa pregunta aquí, donde puedo alcanzar a más personas y, por lo tanto, aumentar las posibilidades de obtener respuestas satisfactorias... (No obtuve ninguna respuesta allí y por lo tanto, eliminaré la pregunta, dejándola solo aquí)

Entonces, vamos a la pregunta:

Sabemos que los vikingos eran buenos, entre otras cosas, en la construcción de barcos, por lo que deben haber tenido algún conocimiento en astronomía, geografía, tal vez, matemáticas, y así sucesivamente.

¿Hay alguna referencia "buena" (más bien un libro de la literatura académica, que lo explore de manera más detallada y exhaustiva, en lugar de solo "sitios en la web") sobre las Matemáticas de los vikingos? Necesito tantas referencias sobre este tema como pueda obtener... (Sé que esta tarea puede ser difícil, y que tal referencia NO PUEDE EXISTIR, ya que los vikingos podrían no haber tenido una cultura escrita, sin dejar registro de las matemáticas que posiblemente desarrollaron).

Tal vez una referencia que sea sobre la Ciencia Vikinga en lugar de la Matemática Vikinga podría ayudar.

¡Gracias!

Answer 1

No es para nada mi campo, pero como hobby he estado luchando a través de la literatura nórdica antigua en el original durante muchos años, y en el camino he recopilado información sobre qué fuentes primarias de diversos tipos existen. Muy poco de lo que voy a mencionar está en inglés, pero puede servir como punto de partida para la búsqueda.

N. Beckman y Kr. Kålund, Alfræði íslenzk: Islandsk encyklopædisk litteratur: II. Rímtöl [Literatura enciclopédica sobre el calendario], Copenhague: S.L. Møllers, 1914-16, tiene una larga discusión introductoria (en sueco) y ediciones de los tres Rímtöl (tratados calendáricos) existentes: Rímtöl (1150), compuesto probablemente por Bjarni Bergþórsson inn tölvísi; Rímtöl II, compuesto durante el último cuarto del siglo XIII; y Rímtöl III, compuesto durante el siglo XIV; está disponible aquí [PDF]. (Tomé las fechas de aquí. Desafortunadamente, no conozco una traducción al inglés ni del material introductorio ni de los textos.

El enlace anterior menciona otros dos textos originales relevantes, Algorismus del siglo XIV y Odda tala, compuesto por Oddi Helgason durante el siglo XIII, existe en tres versiones: GkS 1812 4to, Hauksbók y Rímbegla. Algorismus es el tratado matemático más antiguo conocido en un idioma escandinavo, que sobrevive en el Hauksbók del siglo XIV. Este PDF tiene una breve discusión sobre el tema en noruego y una traducción al noruego, y este sitio lo presenta con ortografía islandesa moderna con una discusión en islandés; una edición diplomática de Hauksbók se puede encontrar aquí.

Encontré un artículo interesante, ‘Ethnomathematics at the Margin of Europe — A Pagan Calendar’ [PDF], de Kristín Bjarnadóttir, que apareció en las Actas del $11$avo Congreso Internacional de Educación Matemática.

Finalmente, esta página es un breve artículo de Þorsteinn Vilhjálmsson, ‘Time-reckoning in Iceland before literacy’, que apareció en Clive L.N. Ruggles (ed.), Archaeoastronomy in the $1990$s, Loughborough, Reino Unido: Group D Publications, $1991$, pp. $69$-$76$; si nada más, las referencias pueden ser útiles.

Answer 2

Viggo Brun, un profesor noruego de matemáticas, escribió un breve libro Regnekunsten i det gamle Norge (El Arte de Calcular en la Antigua Noruega) en 1961. Da ejemplos de la Ley de Gulating y la Ley de Frostating que involucran cálculos de multas, en particular cuando varios parientes de personas asesinadas debían ser compensados adecuadamente. Los parientes más lejanos recibirían una fracción del monto al que tenían derecho los parientes más cercanos. Las leyes fueron codificadas en el siglo XIII, pero seguramente se basan en tradiciones más antiguas.