Quiero definir el % de circunvolución $*$entre dos distribuciones $S$ y $T$. Para una función de prueba $\varphi$, puedo decir:
$$\langle S * T, \varphi \rangle \doteqdot \langle S, T*\varphi \rangle $$
donde la convolución entre una distribución y una función de prueba es una función que define como:
$$ T*\varphi \doteqdot x \mapsto \langle T,\tau_x \varphi \rangle $$
Con $\tau$el operador de la traducción, es decir, $\tau_x (t \mapsto \varphi(t))\doteqdot t \mapsto \varphi(t-x) $ %.
¿Esto tiene sentido? Estoy tratando de seguir lo que dice mi libro de texto pero el autor es no exactamente claro.
