StarCraft II: Matemáticas escala

Question

En la Blizzcon 2010, multijugador de StarCraft II panel, esto se suponía que era para explicar la escalera sistema de matchmaking. Yo veo esto y vaya eh? qué!?

Es todo esto real? o son sólo meterse conmigo, porque no puedo hacer cara o cruz de la gigantesca ecuación. ¿Alguien puede romper hacia abajo para mí? o al menos explicar el principio detrás de esto, no entiendo cómo estas integrales, derivadas de Euler-funciones y multiplicación sumas producir algo con sentido...

Answer 1

Parece una ordinaria de cálculo estadístico. El numerador con $\Pi_{g=1}^G$ es una probabilidad o de densidad de probabilidad, presumiblemente de algunos resultados de juegos de $1$$G$. El denominador con $\int \Pi \dots$ es la integral del numerador sobre todos los resultados; es una constante de normalización para garantizar la total probabilidad de todos los resultados es $1$. Todo en las fórmulas es un cálculo de (z-scores) independiente de distribuciones normales, por lo que con bastante probabilidad simple modelo de cómo un jugador de la clasificación de los parámetros de la unidad de los resultados de los juegos.

El objetivo de los cálculos, se podría calcular un jugador del conjunto de los parámetros de clasificación $y$ (un vector de números de medición de fuerza, velocidad, habilidad, gana, o lo que sea la interpretación de las cantidades que tiene para el juego) que maximizan la probabilidad condicional de a $P(g_j | y)$ de haber observado los resultados del juego $g_i$$i = 1$$G$. En otras palabras, la Estimación de Máxima Verosimilitud de un jugador de los parámetros a partir de los datos del juego. Yo no puedo leer todo lo que en la fórmula -- puedes publicar de una mayor ampliación? -- pero el $\theta_{1,g} - \theta_{2,g}$ ven como una medida de cómo un lado de el juego comparada en relación a los otros, como una diferencia en el número de puntos, o una medida de cómo los lados se espera realizar en relación a cada otro, teniendo en cuenta sus calificaciones. Alternativamente, $P(g_j | y)$ podría ser un Bayesiano "posterior" de distribución en $y$ a la luz de los resultados del juego, por lo que la fórmula es una regla para la actualización de la clasificación, dado que algunos de los resultados del juego. Aquí $\Phi(\theta_0 + \gamma_i + \psi_{i,0})$ puede ser entendido como lo que implica una primera clasificación, en donde la distribución de competencias en el reproductor de la población se supone que para ser normal.

También se puede inferir a partir de la fórmula que ellos están haciendo mal cálculo (después de $G$ juegos nuevos), o el gran fórmula es en realidad un resumen de lo que ha sucedido después de $G$ separado re-estimación de los pasos, uno después de cada juego (de modo que en un solo paso no hay ningún producto de que se trate, y la fórmula implicaría sólo las calificaciones justo antes de que el juego, y el resultado del juego). El probabilies son la informática para las $G$ de los juegos son de la forma "¿cuál es la probabilidad de que el jugador había rendimiento, al menos, $x$ en el juego 1, y al menos $y$ en el juego 2, $z$ o mejor en el juego 3, ...". Esta no es la manera correcta de evaluar la probabilidad de que el conjunto de $G$ de los resultados del juego es, en conjunto, por encima de un determinado nivel de rendimiento. Pero si los parámetros son estimados nuevamente después de cada juego, y los de mayor edad los resultados del juego olvidado, entonces las posibilidades de una victoria, al menos, $X$ grande" es la única cosa que usted puede hacer, por lo que este cuenta para la forma de su fórmula.

Ahora, como el viejo chiste dice: "y por cierto, lo de StarCraft?".