Si invertimos los dígitos de $12$ nos pondremos $21$. $12^{2}=144$. Si invertimos sus dígitos nos pondremos $441$$21^{2}$.
Aquí está el rompecabezas. ¿Cuántos de esos dos números de un dígito hay? Los dígitos deben ser diferentes.
Tenemos un método algebraico para resolver es si el cuadrado es un número de tres dígitos.Se dan aquí :
Deje $a>b$ $(10a+b)^{2}=100x+10y+z$ $(10b+a)^{2}=100z+10y+x$
La diferencia entre estas dos ecuaciones se llevan a $a^{2}-b^{2}=x-z$
$x-z \leq 8$.A continuación,$a^{2}-b^{2} \leq 8$.
Dado que las plazas son de tres dígitos $a <4$.Pero desde $a>b ,a \neq 1$.
$b=1 \Longrightarrow a^{2} \leq 9$.A continuación,$a=1,2,3$, pero sólo posibilidades son $2 $$3$.
$b=2 \Longrightarrow a^{2} \leq 12 \Longrightarrow a= 1,2,3$. Pero la posibilidad es $a=3$. Así que la próxima dicho par se $13,31$. Los valores más altos de $b$ no funcionará ya que $a$ no puede exceder de 3. Esta es una explicación que hemos obtenido a partir de un grupo de matemáticas.Funciona bien si el cuadrado es un número de tres dígitos.¿Qué pasará si la plaza es un número de 4 dígitos... O si tratamos de extender este problema para los números que tiene más de dos dígitos ?
