En primer lugar, algunas rápida de fondo: soy un reciente ciencias de la computación posgrado en la planificación de la escuela de posgrado en el futuro próximo, probablemente en inteligencia artificial, y ya siento que mi fundamentos matemáticos carecen de ello, me he decidido a embarcarse en un proyecto de auto-estudio para llenar en mi (sustancial) de las lagunas. Menciono esto para ilustrar tres cosas: en Primer lugar, tengo la suficiente madurez en matemáticas para entender qué pruebas son, cómo construir ellos, y su importancia desde un punto de vista teórico. Segundo, para mí, la matemática es una herramienta. Tercero, el tiempo es de la esencia.
Con esto en mente, en la cuestión. En el curso de estudio de los diferentes textos I plan de estudio, parece que tiene un par de opciones a la hora de encontrar un teorema con una prueba:
- Aprender el teorema de la declaración y omitir la prueba en su totalidad.
- Estudio de la prueba sólo hasta que me acepte como válido.
- Estudio de la prueba hasta yo lo entiendo de manera intuitiva, y puede "ver" por qué funciona.
- Hacer la opción #3, pero de revisar la prueba a lo largo del tiempo hasta que la comprensión intuitiva y se cementa en la memoria.
Ir hacia abajo en la lista, cada ruta de subvenciones de más de comprensión, pero a costa de más tiempo, por lo que, dadas mis limitaciones, parece #1 sería lo mejor. Y, en cualquier caso, como yo lo entiendo, el propósito de un teorema es para ser un intelectual de acceso directo, de modo que cuando un determinado conjunto de condiciones puede sacar una conclusión, sin preocuparse de todos los detalles en el medio. Sin embargo, yo no puedo deshacerme de la sensación de que si me va esta ruta, voy a arrepentir por el camino.
Así que, finalmente, mi pregunta es, cual de las cuatro rutas debo tomar, suponiendo que alguno de ellos? Por otra parte, ¿cómo debería el enfoque cambian, dependiendo de la "central" es el teorema o la naturaleza de la prueba?
