transformada inversa de Laplace

Question

Estoy buscando lo contrario Laplace transforma de:

$$F(s) = \exp(-1/\sqrt{s}).$$

¿Es el inverso de transformación de Laplace existen? ¿Tienes una referencia en el que se da esta transformación?

Answer 1

Puesto que cada $\alpha>0$: $$\mathcal{L}^{-1}\left(s^{-\alpha}\right)=\frac{x^{\alpha-1}}{\Gamma(\alpha)}\tag{1}$ $ y: %#% $ de #% tenemos: $$\exp\left(-s^{-1/2}\right) = \sum_{k=0}^{+\infty}\frac{(-1)^k}{k!}\,s^{-k/2} \tag{2}$ $