El mismo símbolo " $\partial$ " - cosas diferentes ( el límite $\partial A$ / derivada parcial $\frac{\partial f}{\partial x}$ )?

Question

¿Hay alguna razón profunda por la que utilicemos el mismo símbolo? $\partial$ ¿al describir dos objetos matemáticos (aparentemente fundamentales) diferentes, a saber, la frontera de un conjunto (en topología) y la derivada parcial (en análisis)?

¿Puede una de ellas considerarse (de manera muy sofisticada) como la otra?

(Según wikipedia (este símbolo aparece en aún más lugares...)

Answer 1

Sí, Teorema de Stokes $$\int_\Omega d\omega = \int_{\partial \Omega} \omega$$ se ve bien en esta notación--sólo necesitas cambiar la d del integrando al colector de integración.

Answer 2

Iba a decir "no", pero al buscar en Google apareció este hilo de MathOverflow: https://mathoverflow.net/questions/46252/is-the-boundary-partial-s-analogous-to-a-derivative