Necesito una demostración matemática de que la distancia de cero a 1 es igual a la distancia de 1 a 2

Question

Yo no sé cómo la frase de la pregunta correctamente, así que voy a explicar cómo ocurrió.

Sé que la Matemática es una muy rigurosa tema y hay pruebas de todo lo que conocemos y usamos. De hecho, estoy seguro de que si hay algo que no se podía demostrar Matemáticamente, entonces no podríamos utilizarlo en cualquier lugar en Matemáticas o Ciencias.

De todos modos, aquí está la historia: No hace mucho tiempo, yo estaba teniendo una conversación con alguien que insistió en que me decía que cualquier ser humano basada en el conocimiento en Matemáticas, es una farsa esto incluye, por supuesto de la Ciencia. Él, a continuación, proceder a decirme que él pensaba que este era el caso porque, según él, no hay ninguna prueba de que el cero es un número y el segundo insistió incluso si fuéramos a decir que el cero es un número, que no hay ninguna prueba de que la distancia de 0 a 1 es igual a la distancia de 1 a 2.

De acuerdo a este chico, no hay manera de medir la distancia de algo que no existe algo que lo hace. Si he entendido correctamente él dice que es porque él no puede ver cómo podemos medir de la no-existencia a algo que no existe. En este caso, dijo que ahora hay manera de saber con certeza que la longitud o la distancia desde cero o inexistente número uno sería la misma que la distancia o longitud de 1 a 2.

No importa lo que me dijo, él ignoró offhandedly. Estoy tan molesto que quiero darle un puñetazo en la cara, pero prefiero tener las pruebas y demostrar que él es completamente erróneo. Para mí esto sería el equivalente de abofetear a él en la cara con un guante y me gustaría tener la satisfacción de saber que las Matemáticas y la Ciencia son en tierra firme y que los Matemáticos y/o Científico no sacó un rápido uno de nosotros.

Así que por favor publiques enlaces a donde puedo leer las Pruebas Matemáticas para estos. O enlaces que muestran que ser una falacia.

Gracias.

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La pregunta era, ¿hay un lugar donde puedo conseguir las pruebas para ambas cosas. En primer lugar, el Cero es un número ya sea un número entero, complejos o de cualquier otro tipo. Y segundo, para una prueba que demostraría que la distancia de 0 a 1 es igual a la distancia de 1 a 2.

Pero supongo que lo que realmente debería haber preguntado es si o no la prueba de que existen y dónde puedo encontrarlos.

Answer 1

Estoy tan molesto que quiero darle un puñetazo en la cara

Esto sería comprensible (aunque recomendable) de reacción. Aquí están algunas de las respuestas recomiendo que le daría a él:

• "Definir lo que significa 'existe'."

• "Definir lo que significa '1'."

• "Definir lo que significa "a distancia"."

• "Demostrar que 1 existe."

• "Demostrar que la distancia de 1 a 2 es 1."

• "¿Cuál es la distancia de 1 a 1?"

Estas preguntas están diseñadas para obtener de él una) en realidad están pensando en lo que está diciendo, y b) tranquilo.

En respuesta a "Definir lo que significa '1'" y "Demostrar que 1 existe", él, sin duda, el punto de "una roca" o "pájaro" o "un avión", etc., y entonces usted puede responder, "Ah, pero todos esos son uno de algo. Estoy hablando de el número 1." Aquí es donde él va a ser un poco confundido. El número 1 es un humano abstracción a partir de nuestras experiencias con un <objeto>, pero no existe como un objeto físico. Aquí es mi cita favorita con respecto a este (de Álgebra Lineal por Fraleigh y Beauregard):

"Los números que existen sólo en nuestra mente. No hay ninguna entidad física que es el número 1. Si hubo, 1 sería en un lugar de honor en alguna gran museo de la ciencia, y más allá de él presentaría un flujo constante de los matemáticos mirando a la 1 en la maravilla y el asombro."

Hay varias cuestiones fundamentales que su adversario es el que falta:

En primer lugar, no hay acuerdo sobre la definición de lo que significa para que algo sea un "número". Si alguien dice "yo sólo voy a llamar a números enteros "números", los enteros impares no cuentan", son tan correcta como alguien que llama a todos los matemáticos de la construcción de los seres humanos siempre han venido con un "número". Los matemáticos han decidido en las definiciones de "integer", "número complejo", etc., y las declaraciones de que "0 es un número entero" o "$\sqrt{2}$ no es un número entero" son verdaderas porque "entero" en realidad significa algo. La palabra "número" es un vago palabra que no tiene contenido matemático.

En segundo lugar, la matemática es una construcción humana:

"El matemático es totalmente gratuita, dentro de los límites de su imaginación, para la construcción de lo mundos que a él le agrada. Lo que es de imaginar es una cuestión para su propio capricho; él no es lo que el descubrimiento de los principios fundamentales del universo ni de familiarizarse con las ideas de Dios." - John William Navin Sullivan

"La matemática es un juego que se juega de acuerdo a ciertas reglas con sentido marcas en el papel." - David Hilbert

"[Las matemáticas] es un mundo independiente/ Creado a partir de la inteligencia pura." - William Wordsworth

Así, lo que "existe" y lo que "no existe" depende enteramente de lo que hemos establecido para nosotros mismos. Los matemáticos escoger a un conjunto de axiomas, a continuación, siga a conclusiones lógicas. No tiene sentido decir, independiente de una decisión previa acerca de lo que los axiomas que estamos usando, que "0 no existe". Sólo después de que usted haya decidido qué axiomas que está utilizando, y lo que es exactamente lo que iba a caracterizar el objeto "0", se puede decidir si su sistema incluye un objeto.

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Si usted realmente desea conseguir en él, aquí está una recomendación: le Digo, "voy a probar directamente que 0 existe." Durante varios segundos, pretender ser profundo en el pensamiento, tratando de recordar los detalles de la prueba. Seguramente va a mirar con anticipación, con ganas de atacar a lo que se van a presentar. Entonces, parecen tener recordó el paso clave, y muy lentamente y deliberadamente dibujar un enorme "0" ocupando todo el pedazo de papel. Un aspecto muy satisfecho con usted mismo, como si hubiese hecho una difícil y enrevesado argumento.

El hecho es, que es exactamente lo que "0", o, de hecho, nada en matemáticas, es: un símbolo que escribir. Lo de "0" significa en matemáticas puede variar ampliamente; tal vez es el elemento cero de $\mathbb{Z}$ (enteros), o la función de $\mathbb{R}$ (números reales) a $\mathbb{R}$, que es la constante de 0 función. Dentro de un contexto determinado, por ejemplo, axiomas específicos y estructuras, no tiene sentido para decidir qué propiedades de un objeto que desea llamar, el símbolo "0" podría tener (por ejemplo, si hay una noción de "adición", usted probablemente va a pedir un objeto "0" para satisfacer "$a+0=a$" para todos los objetos de$$), y luego, después de haber decidido qué "0" debe referirse a si existía, en realidad, averiguar si lo hace, dentro de sus axiomas / estructuras. Pero sin decidir qué "0" significa de antemano (y recuerde, 0 no es algo como los "aviones", ya que los objetos físicos son irrelevantes), todos los "0" significa que es el símbolo 0, y es muy fácil para probar que existe - sólo dibujar!

Por supuesto, esto no va a ser satisfactorio a su adversario, pero supongo que sólo estoy tratando de pensar en maneras en que usted puede conseguir su venganza haciendo igual de absurdo argumentos :)

Buena suerte frente a él, tal vez el comentario de nuevo para hacernos saber cómo va!

Answer 2

No creo argumentos matemáticos van a ser de cualquier uso aquí. El tipo no las entiendo, o me vas a negar los fundamentos descansan en, o ha de plantear algunos otros idiotas objeción sólo para confundir las cosas. Creo que la mejor forma de luchar contra alguien que dice "el conocimiento humano basado en la Matemática es una farsa" es para preguntarle si se utiliza un ordenador, un teléfono móvil, un automóvil, un avión, o cualquier otro dispositivo más sofisticado que un club, y, a continuación, señalar que esas cosas no existen si no para las Matemáticas.

Cada vez que va a través de un puente o a través de un túnel o en un ascensor, él está confiando su vida a las Matemáticas. Cada vez que toma dinero de un CAJERO automático, que se confía a su fortuna a los códigos que dependen de las Matemáticas. Por dios, no se puede tomar un paso a día de hoy sin depender de alguna ciencia o de la tecnología que no estaría allí si no fuera por las Matemáticas. Tal vez si usted multiplicar suficientes ejemplos de este tipo, usted tiene la oportunidad de convencer a él.

Answer 3

Esto casi seguro que no va a convencer a su amigo, pero es una manera de pensar acerca de los números racionales (y, en realidad, más que eso, pero vamos a palo para que):

Comience con una línea, en el sentido geométrico Euclidiano (continúa para siempre en dos direcciones). Elegir algún punto y llamar a ese punto 0; elegir otro punto, no el mismo punto de nuevo, y de la llamada que el punto 1. Con esos dos puntos, es posible encontrar la ubicación de cualquier número racional en el "número de la línea" hemos creado mediante construcciones geométricas-en el nivel más simple, 2 se define como el punto en la línea que está a la misma distancia y la dirección a partir del 1 de 1 es de 0.

Así que, ¿cómo sabemos que la distancia entre 0 y 1 es la misma que la distancia entre 1 y 2? Porque es parte de la forma en que hemos definido 2.

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De vuelta a la cantidad de la línea, continuando para la construcción de los números naturales como 2 fue construido a partir de 0 y 1 es esencialmente una versión geométrica de los postulados de Peano (mencionado en esta respuesta). Dado que los números naturales, los números enteros puede ser formado por la reflexión de los números naturales entre 0 para obtener números enteros negativos. La adición y la sustracción puede ser pensado como la traducción, que es geométricamente edificable, por lo que hemos enteros y podemos sumar y restar. La dilatación en una proporción de dos determinada línea de longitud de los segmentos es geométricamente edificable, por lo que podemos dilatar el punto 1 con una dilatación centrado en 0 y con un ratio de $\frac{a}{b}$ para cualquier enteros de $a$ y $b\ne 0$, para obtener cualquier número racional $\frac{a}{b}$. Podemos multiplicar dos números racionales $x$ y $y$ por la dilatación de uno de ellos con una dilatación centrado en 0 y con relación a la otra. Podemos construir recíprocos y definir la división de usarlos. Y así, todos los mecánicos de los números racionales.

Answer 4

"Contra la Estupidez los propios Dioses luchan en vano". Schiller

Con algunas personas, cualquiera de los que simplemente son tontos, o los que están siendo deliberadamente obtuso simplemente no hay manera de proporcionar un argumento que será convencido por. Suena como en este caso tu amigo opina que resumen los objetos matemáticos no existen realmente (en cualquiera de sus formas, define la existencia). Sobre esa base es muy poco lo que va a ser capaz de hacer para convencerlo de que hacer. A menos que usted pueda disfrutar de este tipo de discusión filosófica recomiendo no perder más de su tiempo tratando de hacerlo.

Answer 5

Balthus: "el Cero es un concepto ficticio!"

Robespierre: "tiene Usted razón, amigo! Los matemáticos son tontos! Por cierto, cuando vas a pagarme el dinero que me debes?"

Balthus: "yo no le debo dinero!"

Robespierre: "¿por Qué, sin duda; pero eso es tanto como decir, no me debes cero suizos; y hemos determinado que no hay tal cosa como el cero."

Balthus: "Um..."

Robespierre: "por Tanto, puesto que no me debes cero suizos, usted debe me debes alguna otra cantidad. Exijo que me pague!"

En resumen, en vez de argumentar a partir de las verdades esenciales (que su amigo va a ignorar todos modos), argumentar a partir de utilidad. Los matemáticos elegir axiomas basado en la utilidad de su actual propósito, después de todo.

Lo más probable es que esta persona sólo quería un argumento en contra de la ciencia que él no quiere creer. Si usted puede deshacerse de que la motivación para dejar de creer, la persona que, sin duda, abandonar sus argumentos.