Experimento de conservación del momento angular

Question

He aprendido en eso en este experimento:

...la patinadora comenzará a girar más rápido cuando meta los brazos y no haya un par neto actuando sobre ella. ¿Pero qué pasaría con su momento angular y la rotación si sólo trae uno de sus brazos hacia adentro con el otro brazo sobresaliendo hacia afuera?

edición: ¿actuará un par neto sobre el cuerpo? ¿Qué causará esto?

Answer 1

El problema asimétrico se adentra en aspectos más complicados de la cinemática de los cuerpos en rotación de lo que se suele tratar al presentar este ejemplo.

En la configuración simétrica inicial, con los brazos fuera, el centro de masa de la patinadora está directamente sobre el punto de pivote. Si mete un brazo y sigue teniendo el eje de su cuerpo estrictamente vertical, su centro de masa ya no está sobre el punto de giro y, si no estuviera girando, se caería. Ahora bien, como está girando, nos encontramos con un problema similar al de un giroscopio en un campo gravitatorio cuyo eje de rotación no es vertical: el giroscopio precesiona.

Más pasos en la dirección correcta

1. (initial condition) the skater is spinning about a vertical axis, both arms outstretched.
2. skater starts pulling her left arm inward, this changes the location of her center of mass.
3. skater starts "falling" towards her outstretched right arm.
4. this is a torque (due to gravity and the friction on the ground that keeps her skate tip at a fixed point on the ice) on a spinning body.
5. this ends up causing her main axis of rotation to precess.

Creo que puedo ver este tipo de efectos en algunos de los ejemplos aquí . Lo primero que hay que tener en cuenta es que el patín siempre traza un círculo en el hielo. El tamaño de este círculo está relacionado con el grado de asimetría en la posición del cuerpo del patinador: a mayor asimetría, mayor círculo. Esto es consistente con la necesidad de la patinadora de manejar la ubicación de su centro de masa ajustando su cuerpo, en particular sus piernas, y/o necesitando manejar la rotación alrededor de un eje no vertical de tal manera que su momento angular general sea (muy cercano) exactamente vertical.

Esta página tiene un buen resumen de la mecánica del cuerpo rígido que, si se trabaja, podría aplicarse a esta situación.

Answer 2

Cuando coge los dos brazos, su momento de inercia disminuye porque las partículas de sus brazos que estaban alejadas del eje de rotación se han acercado al eje. Ahora, cuando acerca sólo un brazo, evidentemente ocurre lo mismo, ya que de nuevo, aunque la mitad del tiempo anterior, las partículas sí se acercan al eje de rotación.

Añadido después de la edición: por qué las fuerzas internas causarían un par de torsión, si hubiera un par de torsión, el momento angular neto cambiaría, pero no lo hace, por lo que no se aplica ningún par de torsión.