¿La curvatura de spacetime teoría asume la gravedad?

Question

Cada vez que leo acerca de la curvatura del espacio-tiempo como una explicación de la gravedad, veo fotos de una hoja (espacio-tiempo) con diferentes masas de sangría de la hoja para formar "pozos de gravedad." Los objetos que son atraídos por la gravedad de se dijo a rodar hacia abajo de la curva de la hoja de espacio-tiempo en el pozo de gravedad. Esto es preocupante para mí, porque, en el orden de los objetos en el nivel local inclinado el espacio-tiempo de la hoja de la aceleración de la gravedad debe ser asumido. Por lo tanto me pregunto; ¿la explicación de la gravedad como una curvatura del espacio-tiempo de asumir la gravedad? Si sí, ¿cuál es el punto de la teoría? Si No, ¿qué me estoy perdiendo?

Answer 1

Ésos hojas con dips con estrellas en sus centros muestran gravedad ilustrando que muevan los objetos que caen libremente a lo largo de geodésicas, y que son curvas geodésicas por las salsas de una manera que parece como si los objetos que caen libremente se sintieron atraídos por las estrellas. (No hace falta decirlo, las hojas de 2 dimensiones permanecen pobres sustitutos para la real McCoy, que es a (3 + 1)-dimensional pseudo-Riemannian múltiple.)

Answer 2

Una mejor analogía para la curvatura es imaginar hormigas caminando sobre la bola de boliche en el espacio. Que empiezan en el mismo punto de intercambio de información en algunos de hormigas de la moda, a continuación, tomar en direcciones diferentes y aunque se trate de caminar lo más recto posible en la superficie, terminan convergiendo hacia ese punto opuesto donde empezar (Y si estuviera en el polo norte y comenzó a volar tan recta como sea posible, a una altitud constante, se va hacia el polo sur, no importa en qué dirección se dirigió a cabo).

Ese tipo de cosas son lo que la curvatura se supone que debe hacer, para crear rutas de acceso que son los naturales que convergen, y que convergen en una manera que no dependen de decir si eran ligeras y de pequeño o si eran más masiva, sólo el camino que tome.

Que dijo que hay un importante punto más, que es que la curvatura existe aún lejos de fuentes debido a la curvatura engendra la curvatura. Por ejemplo, la masa, la energía, el impulso, el estrés y la presión son las fuentes de la curvatura, pero no son las únicas cosas que crean la curvatura de la curvatura de la misma puede crear nuevos y adicionales de la curvatura. Una onda gravitacional puede propagar o incluso propagarse en el vacío del espacio vacío desprovisto de toda la masa, la energía, el impulso, el estrés y la presión.

La región fuera simétrica, no giratorio estática de la estrella es curva, incluso a las partes, lejos de cualquier masa o la energía o impulso o el estrés o la presión. El espacio se queda curvas debido a la curvatura existente es exactamente la forma, así como para persistir (o de otra manera causar futuro curvatura exactamente igual a sí misma).

De modo que la curvatura permite y requiere a veces más y/o futuras de la curvatura, así como un viaje de la onda electromagnética permite y/o requiere más ondas electromagnéticas en otros lugares y/o posterior. El vacío permite que la curvatura lejos de gravitatoria fuentes tal como se permite que las ondas electromagnéticas lejos de las fuentes electromagnéticas. Lo que las fuentes electromagnéticas permitir es que los campos electromagnéticos se comportan de manera diferente (es decir, para ganar o perder energía así como se mueven en diferentes formas y ganar y perder el impulso y el estrés). Del mismo modo lo que gravitacional fuentes hacer es permitir que la curvatura a reaccionar de manera diferente a sí mismo de lo que debería.

Imagina una región plana del espacio en forma de una bola, entonces se puede imaginar un embudo tipo de curva el espacio donde dos regiones de la superficie están más lejos de lo que serían si el plano (como una de las dimensiones superiores de la versión de un embudo y en un embudo superficie de dos círculos de un particular de la circunferencia está lejos, como medida a lo largo del embudo de conversión, a continuación, si dos de tamaño similar, que los círculos eran en una hoja plana). Por su propia cuenta, el espacio-tiempo no permite a sí mismo para conectar los dos tipos de regiones, pero que no coincide exactamente el tipo o no-forro que poner un poco de masa o de energía justo en el límite de las revisiones. Así que sin masa de estas dos regiones no puede, con la masa que puede. Igual que un campo electromagnético puede tener un rizo si hay un cargo allí.

Por lo que su curvatura gusta propagar una determinada manera, y si quieres que se apartan de eso, usted necesita la masa, la energía, el impulso, el estrés, y/o la presión. Y tienes el tipo correcto para obtener coincidencia, el tipo que desea que esté disponible, y puede incluso no existir, por lo que no todos los tipos de curvatura será permitido. Pero el punto de origen es que cambia el equilibrio entre cerca de la curvatura y no que afecta el futuro de la curvatura. Así que hay una especie de equilibrio, y hay cosas que se pueden deformar que un equilibrio. Esas cosas que la urdimbre que el natural equilibrio de vacío se llaman gravitacional fuentes.

Lo que significa que desee representar dos cosas, en primer lugar cercano curvatura afecta a cerca de curvatura, que el actual curvatura determina el futuro de la curvatura, y en segundo lugar que gravitacional fuentes de permitir la curvatura diferente de lo que sería en su propio. La curvatura mismo se supone que recordar a usted acerca de las rutas convergentes, independientemente de si un poquito de cosa o de algo pesado se pone en el camino. Pero cuando se mira a la analogía de la gravedad buscar esas tres características, pero no en cualquier otro aspecto de la analogía demasiado en serio, la curvatura del tiempo es importante y no en la foto, y la curvatura del espacio es diferente como en la foto, y las cosas no se mueven en el espacio a causa de un espacio exterior o a causa de una fuerza externa y, finalmente, las mismas fuentes hacen de diferente curvatura permitiendo que las piezas que de otra manera no se ajuste a encajar.

Answer 3

No. En primer lugar, ver mi respuesta aquí. Esa es la razón por la Tensión-Energía-Momentum (SEM) tensor de curvas en el espacio-tiempo (induce un escalar de ricci en el "fondo" de espacio-tiempo). Para la diversión, me deja copiarlo aquí también: \begin{gathered} {{\mathcal{L}}_{G + M}} = \lambda R + {{\mathcal{L}}_M} \\ {S_{G + M}} = \int_{}^{} {\left( {\lambda R + {{\mathcal{L}}_M}} \right)\sqrt { - \det {g_{\mu \nu }}} {\text{d}}{x^4}} {\text{ }} \\ \delta S = 0 \\ \delta \left( {{S_G} + {S_M}} \right) = 0 \\ \int_{}^{} {\delta \left( {\left( {{{\mathcal{L}}_M} + \lambda R} \right)\sqrt { - \det {g_{\mu \nu }}} } \right){\text{d}}{x^4}} = 0{\text{ }} \\ \int_{}^{} {\left( {\frac{{\delta \left( {\left( {{{\mathcal{L}}_M} + \lambda R} \right)\sqrt { - \det {g_{\mu \nu }}} } \right)}}{{\delta {g_{\mu \nu }}}}} \right)\delta {g_{\mu \nu }}{\text{d}}{x^4}} = 0\\ \int_{}^{} {\left( {\sqrt { - \det {g_{\mu \nu }}} \frac{{\delta {{\mathcal{L}}_M}}}{{\delta {g_{\mu \nu }}}} + \lambda \sqrt { - \det {g_{\mu \nu }}} \frac{{\delta R}}{{\delta {g_{\mu \nu }}}} + \left( {{{\mathcal{L}}_M} + \lambda R} \right)\frac{{\delta \sqrt { - \det {g_{\mu \nu }}} }}{{\delta {g_{\mu \nu }}}}} \right)\delta {g_{\mu \nu }}{\text{d}}{x^4}} = 0 \\ \sqrt { - \det {g_{\mu \nu }}} \frac{{\delta {{\mathcal{L}}_M}}}{{\delta {g_{\mu \nu }}}} + \lambda \sqrt { - \det {g_{\mu \nu }}} \frac{{\delta R}}{{\delta {g_{\mu \nu }}}} + \left( {{{\mathcal{L}}_M} + \lambda R} \right)\frac{{\delta \sqrt { - \det {g_{\mu \nu }}} }}{{\delta {g_{\mu \nu }}}} = 0 \ \frac{{\delta R}}{{\delta {g_{\mu \nu }}}} + \frac{R}{{\sqrt { - g} }}\frac{{\delta \sqrt { - g} }}{{\delta {g_{\mu \nu }}}} = - \frac{1}{\lambda }\left( {\frac{1}{{\sqrt { - g} }}{{\mathcal{L}}_M}\frac{{\delta \sqrt { - g} }}{{\delta {g_{\mu \nu }}}} + \frac{{\delta {{\mathcal{L}}_M}}}{{\delta {g_{\mu \nu }}}}} \right) \\ {R_{\mu \nu }} - \frac{1}{2}R{g_{\mu \nu }} = \frac{1}{{2\lambda }}{T_{\mu \nu }}\\ {G_{\mu \nu }} = \kappa {T_{\mu \nu }}\\ \end{reunieron}

Para fijar el valor de kappa, tratamos de imponer el hecho de que Newtoniana de la gravedad es el no-límite relativista de la Teoría de la Relatividad General!.

$$\begin{gathered} {G_{00}} = \kappa c_0^4\rho \\ {R_{00}} = {G_{00}} - \frac{1}{2}G_\mu ^\mu {g_{00}} \\ {R_{00}} = \kappa \left( {{T_{00}} - \frac{1}{2}T{g_{00}}} \right) \\ {R_{00}} \approx \kappa \left( {c_0^4\rho - \frac{1}{2}{g^{00}}{T_{00}}c_0^2} \right) \\ {R_{00}} \approx \kappa \left( {c_0^4\rho - \frac{1}{2}\frac{1}{{c_0^2}}c_0^4\rho c_0^2} \right) \\ {R_{00}} \approx \frac{\kappa }{2}c_0^4\rho \\ {\nabla ^2}\Phi \approx \partial_\alpha\Gamma _{00}^\alpha \approx {R_{00}} \approx \frac{\kappa }{2}c_0^4\rho \\ 4\pi G\rho = \frac{\kappa }{2}c_0^4\rho \\ 4\pi G = \frac{\kappa }{2}c_0^4 \\ \kappa = \frac{{8\pi G}}{{c_0^4}} \\ {G_{\mu \nu }} = \frac{{8\pi G}}{{c_0^4}}{T_{\mu \nu }} \\ \end{reunieron} $$

Así que, finalmente, esto significa que postualting que el Escalar de Ricci es la "causa" de la gravedad se reduce a la de Newton, la gravedad en el no-límite relativista. Los experimentos han demostrado que es más preciso!.

Tenga en cuenta que todas las $\approx$ signos no significan cualquier innacuraccy en Genara;l Rrelativity. Que significan una inexactitud en la Mecánica Newtoniana, que es sólo una aproximación a la verdadera teoría General de la Relatividad de la Gravedad.

Ahora, ¿cómo esta curvatura del espacio-tiempo resultado de la atracción gravitacional? Inicio con: $$\nabla_{v^\nu}v^\nu=0$$ Para facilitar las cosas, escribir en una forma más simple para simplificar la forma: $$v^\mu\nabla_\mu v^\nu=0$$ Recordemos la definición de los símbolos de Christoffel y expresar el miedo al futuro covari;ant derivados como la suma de la derivada parcial y símbolos de Christoffel: $$v^\mu\partial_\mu v^\nu+\Gamma^\nu_{\rho\mu}v^\mu v^\rho=0$$ $$\frac{1}{c_0^2}\frac{\mbox{d}^2x^\nu}{\mbox{d}\tau^2}=-\frac{1}{c_0^2}\Gamma_{\rho\mu}^\nu \frac{\mbox{d}x^\mu}{\mbox{d}\tau} \frac{\mbox{d}x^\rho}{\mbox{d}\tau}$$ $$\frac{\mbox{d}^2x^\nu}{\mbox{d}\tau^2}=-\Gamma_{\rho\mu}^\nu \frac{\mbox{d}x^\mu}{\mbox{d}\tau} \frac{\mbox{d}x^\rho}{\mbox{d}\tau}$$ Esta es la increíble geodésico de la ecuación. Esto predice el movimiento debido a un campo gravitatorio. Sin embargo, ¿cómo sabemos que es debido a un campo gravitatorio? Tomando a la de Newton Límite.! Pero primero, volver a escribir en una mejor forma: $$\frac{\mbox{d}^2x^\rho}{\mbox{d}\tau^2}=-\Gamma_{\mu\nu}^\rho \frac{\mbox{d}x^\mu}{\mbox{d}\tau} \frac{\mbox{d}x^\nu}{\mbox{d}\tau}$$ En el Límite Newtoniano, se supone que la partícula se mueve muy lentamente en el espacio. $$\frac{\mbox{d}x^\mu}{\mbox{d}\tau}\approx\left[ \begin{array} \mbox{ }\\ \gamma\\ 0\\ 0\\ 0 \end{array} \right]$$

Aquí, $\gamma=\frac{\operatorname{d}t}{\operatorname{d}\tau}$ es el "general relativista de lorentz factor". Ya que en la Mecánica Newtoniana, que es de aproximadamente 1, $$\frac{\mbox{d}x^\mu}{\mbox{d}\tau}\approx\left[ \begin{array} \mbox{ }\\ 1\\ 0\\ 0\\ 0 \end{array} \right]$$ Y así, $$\frac{\mbox{d}^2x^\nu}{\mbox{d}\tau^2}\approx-\Gamma_{00}^\rho\approx-\partial_\mu \Phi=-\nabla\Phi$$ En la última ecuación, hemos adoptado la antigua notación para el Cálculo del gradiente. Por lo tanto, la aproximación Newtoniana (Adoptando incluso más antiguo notation) es: $$\vec g\approx-\nabla\Phi$$ Este es, precisamente, la de Newton, la ecuación para el campo gravitacional es! Por lo tanto, esta fuerza de lo predicho por la Relatividad General ES la gravedad!

Answer 4

Debo admitir que mi comprensión de la Relatividad General en el momento es limitada, pero esta es mi interpretación:

Cuando se trata de curvado con sistemas de coordenadas, como el espacio-tiempo curvado por un objeto masivo, se puede calcular lo que se conoce como un "geodésica", que es una línea recta en la curva de coordenadas. Si se trata de un espacio esférico, todos geodesics será "grandes círculos", que se envuelve alrededor de la circunferencia de la esfera. Mientras que este será el camino más corto entre 2 puntos, puede parecer extraña curva a cualquier persona en la esfera (si usted está confundido acerca de esto de aquí es un programa que alguien hizo que debe ayudar a explicar.)

Donde este entra en la relatividad general es que los objetos se siga geodésica trayectorias a través del espacio-tiempo, y como hemos aprendido: todo debe moverse a través del espacio-tiempo a la velocidad de la luz, que es por eso que cuando usted se mueve a la velocidad de la luz, a continuación, experimenta ningún momento porque todo su movimiento es el movimiento a través del espacio y no de su movimiento puede ser a través del tiempo. Un objeto masivo va a crear lo que es, básicamente, un acceso directo a través del tiempo, por lo que los objetos se mueven a través del espacio, ya que es una ruta más corta. Con esto en mente, se sienten libres para referirse a cualquier forma de descender sea (bajar escaleras, saltar hacia abajo o de tomar un ascensor) como "tomar un atajo para el futuro".