¿Puede alguien explicar por qué una curva B-H con histéresis no da lugar a una función de transferencia de entrada-salida altamente no lineal para un transformador?

Question

Ver la imagen adjunta de un típico bucle de histéresis, es claramente altamente no lineal incluso si se mantiene la señal lo suficientemente pequeña para permanecer fuera de la región de saturación (más allá de los puntos b,e). Así que mi pregunta es ¿por qué esto no resulta en una función de transferencia no lineal a través del transformador del primario al secundario? La ley de Ampere dicta que el campo H generado es proporcional a la corriente en el primario, así que si tengo una corriente sinusoidal como entrada, el gráfico de abajo sugiere que esto resultará en un campo B que es una sinusoide distorsionada (no linealmente) y entonces el voltaje inducido en el secundario será proporcional a dB/dt, así que tampoco puede ser una sinusoide, así que una sinusoide de entrada no resulta en una sinusoide de salida y => el sistema no es lineal. Sin embargo, los transformadores se utilizan habitualmente en aplicaciones como el audio, donde la linealidad es fundamental. Así que parece que en general las funciones de transferencia de los transformadores son lineales, pero no puedo entender cómo lo consiguen dado el efecto de histéresis, ¿alguien puede explicarlo?

Gracias,

Answer 1

"el campo H generado es proporcional a la corriente en el primario" ... no, es proporcional a la diferencia entre la corriente del primario y del secundario (esta última escalada por la relación de vueltas).

Así que la no linealidad sólo se aplica a la corriente de magnetización. Ahora bien, si conduces el transformador desde una fuente de impedancia finita, esa corriente no lineal se traduce en una no linealidad en la tensión a través del propio transformador.

Supongamos un 10% de no linealidad de la región de la curva B-H que realmente utilizamos, y la corriente magnetizante es el 10% del total, la no linealidad en la corriente primaria es del 1%.

Además, supongamos que la impedancia de la fuente es el 10% de la impedancia de la carga (escalada por N^2) y la impedancia del primario en paralelo, de modo que el 10% de la tensión de conducción se desarrolla a través de ella por la corriente total del primario: ese 1% de no linealidad de la corriente resulta en un 0,1% de no linealidad en la tensión del secundario.

Así, una no linealidad B-H del 10% en este ejemplo da lugar a una no linealidad del 0,1% en la función de transferencia. Y para reducirla aún más, puedes reducir la impedancia de la fuente de lo que impulsa el transformador.

Answer 2

si tengo una corriente sinusoidal como entrada

Normalmente no tienes un primario accionado por corriente, tienes un primario accionado por voltaje y, cuando la saturación empieza a entrar, obtienes una corriente más alta que para un primario no saturado. Los dos efectos del aumento de la corriente en los picos y la disminución de dB/dt (en los picos) supongo que tenderán a resolverse en algo parecido a voltios lineales. Aquí hay una bonita imagen de la web que apoya esta idea general: -

Obsérvese que la corriente no es muy sinusoidal, pero el flujo, a pesar de la no linealidad, es aparentemente sinusoidal. Esto es lo que sitio dice: -

Cuando un material ferromagnético se acerca a la saturación del flujo magnético se requieren niveles desproporcionadamente mayores de fuerza de campo magnético (mmf) para proporcionar incrementos iguales en el flujo del campo magnético (). Como la mmf es proporcional a la corriente que pasa por la bobina de magnetización (mmf = NI, donde "N" es el número de espiras de la bobina y "I" es la corriente que la atraviesa), los grandes aumentos de mmf necesarios para para suministrar los aumentos de flujo necesarios, se traducen en grandes aumentos de la corriente de la bobina. de la bobina. Así, la corriente de la bobina aumenta drásticamente en los picos para para mantener una forma de onda de flujo que no esté distorsionada, lo que explica los semicírculos en forma de campana de la forma de onda de la corriente en el gráfico anterior.

Si miraras el circuito equivalente de un transformador verías que cualquier distorsión en la corriente de magnetización (siempre que los componentes de fuga de entrada sean relativamente pequeños y la forma de onda de la tensión de entrada pueda mantenerse en forma) no afectará a la tensión a través del transformador ideal: -

I \$_M\$ es la corriente de magnetización y esta corriente no contribuye a la creación de V \$_S\$ aunque tenga muy mala forma y pico. Siempre que Rp y Xp no generen una caída de voltios demasiado grande (que reflejaría la horrible forma de Im), creo que la distorsión no será tan mala como crees que podría ser.

Answer 3

En comparación con el comportamiento real del transformador, la típica curva de histéresis de los libros de texto está muy exagerada. Véase este página.

Por supuesto, no queremos utilizar los trozos de los extremos donde se satura.