He estado escuchando las conferencias de Nima Arkani-Hamed en Cornell y me ha confundido un punto. Dice que para medir a distancias cada vez más pequeñas hay que aumentar la energía (estaba describiendo el LHC), y que esto se deduce de la mecánica cuántica. Imagino que esto tiene que ver con la incertidumbre, pero me cuesta relacionar ambas cosas. ¿Qué tiene la mecánica cuántica que dicta esto?
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aceinthehole
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Medir algo con un haz de partículas implica dispersar el haz en un objetivo (que puede ser otro haz, por supuesto) y ver cuál es la distribución de las partículas dispersadas. Piense en el experimento de dispersión alfa de Rutherford: envíe un montón de alfas al final y muestre el ángulo de dispersión para determinar la estructura del átomo.
El Principio de Incertidumbre de Heisenberg impone una relación $$\sigma_x \sigma_p \ge \frac{\hbar}{2}$$ entre el momento de una sonda y el tamaño de la zona sondeada. 1 En el caso de Rutherford, sus partículas alfa podían sondear fácilmente regiones más pequeñas que un átomo, pero no podían sondear regiones tan pequeñas como un núcleo, por lo que su distribución tenía dos características clave:
- La mayoría de los alfas pasaron apenas perturbados
- Un pequeño número disperso en grandes ángulos (incluso esencialmente recto hacia atrás)
lo que lleva a las dos conclusiones de que el átomo es en su mayor parte "espacio vacío" y de que hay un núcleo pequeño, pesado y cargado en su.
La misma consideración se aplica al LHC. Para examinar características de menor extensión física (digamos el núcleo o los nucleones) se necesita una sonda de mayor momento. Para cualquier masa de partícula, la única manera de obtener un momento elevado es aumentar la energía. El LHC proporciona los haces de mayor energía construidos hasta ahora en la Tierra y, por tanto, puede sondear las regiones más pequeñas.
1 Los entendidos reconocerán que esto debería decir "entre la transferencia de momento de la sonda y el tamaño de la región sondeada" pero ese detalle es para otro día.
Žarko Tomičić
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Cuando se detecta algo, en realidad se están analizando los resultados de alguna colisión. En la mecánica cuántica, una partícula es algo que tiene tanto características de partícula como de onda. Si quieres detectar o ver un objeto, la longitud de onda de una partícula debe ser más pequeña que este objeto. Existe una relación entre la energía de una partícula y su longitud de onda, a mayor energía, menor longitud de onda y mayor precisión.
