Funciones de probabilidad mecánica cuántica aleatoriedad, el caos,

Question

Puede alguien explicar estos 3 conceptos en un marco unificado.

1. Aleatoriedad : la Aleatoriedad como se ve en un lanzamiento de la moneda, donde el sistema de la siguiente manera conocida y determinista (en la longitud y escala y la precisión del experimento) física, pero, la complejidad nos permite tratar el sistema como al azar. (me.e siempre podemos ejecutar un físico exacto de simulación para predecir la moneda del otoño)

2. Caótico azar: el azar como se ha visto en el estado del tiempo o flujo de fluidos, donde el sistema es muy sensible a las condiciones iniciales y, como resultado, no importa lo que la precisión de la medición/simulación es, no podemos predecir la salida viene.

3. Quantum aleatoriedad: La inherente de las distribuciones de probabilidad que estudiamos en QM, donde los electrones de la posición de la distribución de probabilidad se establece por QM.

¿cómo los conceptos de aleatoriedad en el lanzamiento de la moneda, la aleatoriedad en el caos y la aleatoriedad en QM encaja en una visión unificada. Por favor alguien puede elaborar ?

Answer 1

En primer lugar, me encanta esta pregunta y me gustaría que los demás le proporcione mayor información para que yo pueda aprender más.

Yo clasificaría #1 y #2 como la misma sustancia, a menos que la ampliación del sistema es tal que los flujos pueden ser afectados por el comportamiento cuántico en cuyo caso #2 y #3 sería el mismo. La idea detrás de un lanzamiento de la moneda, en primer lugar, que la sensibilidad a las Condiciones Iniciales (Ci) es lo suficientemente alta (y podría decirse que es caótico) por lo que es útil como un número aleatorio. No sabemos muy bien donde la variación en el ICs vienen, pero en general, no importa porque el tirón de la moneda experimento los sujetos de los ICs a una transformación que produce un psuedorandom número, en términos de cabezas y colas, como el famoso RANDU función de equipo. RANDU notoriamente no produce un perfecto número aleatorio (o incluso una buena), pero este mismo argumento se aplica para el tirón de la moneda, aunque es caótico aleatoriedad, lo que significa que la matemática tiene una transición al caos.

Contraste esto a una desintegración radiactiva experimento, donde el resultado es realmente aleatorio. Permítanme ser claro que yo no entiendo la Mecánica Cuántica (QM), y no necesito. De hecho, me parece que no puede hacer una declaración acerca de QM sin ser corregido por un físico. La desintegración radiactiva parece ser el colapso de la función de onda de un estado coherente fuera del núcleo. Esto está mal y no sé por qué.

Estoy bastante seguro de que estaremos todos de acuerdo en que en el pre-decaimiento del estado no es cuantificable probabilidad de la emisión de partículas que existen fuera del núcleo en $1/s$ unidades, lo que conduce a la decadencia constante, y combinado con la eficiencia en la detección obtiene el promedio (o "espera") de la tasa de la cuenta. Nunca nadie me dio una explicación suficiente de cómo QM da el resultado descrito. En una interpretación literal de QM, creo que la partícula simultáneamente tanto en el interior del núcleo y volando en todas las direcciones posibles y los tiempos de decaimiento. Puesto que el $\Delta m$ de la decadencia, y por lo tanto la energía de la partícula, es un muy conocido con exactitud el número, tal vez la incertidumbre de la posición de la partícula es grande. No importa de todos modos porque todo el punto es que no estamos prediciendo la posición de las partículas individuales y son, de hecho, con el hecho de que no sabemos como ingeniería de conveniencia.

Un Definidos QM Ejemplo

Dado que la pregunta carece de una definición clara de un experimento cuántico voy a dar uno. Tomar un GM Tubo detector de radiación con un pequeño tiempo muerto de comparación a la hora de contar. Establecer un tiempo de conteo basado en un valor esperado de 100 cargos, y luego mirar la cuenta y el registro si es par o impar. Esta función hace lo mismo que un cara o cruz lanzamiento de la moneda.

Ahora, algunos puristas se va a comentar sobre esto y me dicen que la iguala son más probables en dicho experimento. Sí, es cierto, tengo que calcular un extra, incluso para cada $2.7 x 10^{44}$ experimentos. Así, mientras que hay algunas imperfecciones en el diseño del experimento, el experimento da un resultado aleatorio en el verdadero sentido de la aleatoriedad.

Answer 2

Usted debe comprobar fuera de estos dos documentos:

• "La Naturaleza de la Aleatoriedad: Parte 1 - Puede ser conocido o Desconocido?" De 2008, Diario de Financiación de Riesgo, 9, 1.
• "La Naturaleza de la Aleatoriedad: Parte 2 - Cognitivo Restricciones" De 2008, Diario de la Financiación de Riesgo, 9, 2.

Proporcionan un marco para que al menos dos de sus conceptos de aleatoriedad (el segundo, es decir, caos determinista, podría ser subsumida bajo la primera) y conectarlo con los conceptos de la teoría de la complejidad algorítmica (test de Kolmogorov/Chaitin) + además de que son bastante fáciles de entender, demasiado.

Esp. el empate consecuencia es alucinante - pero ver por ti mismo...

Muy recomendable!

Answer 3

Bastante lo saben ya. "Al azar" es un amplio palabra que usamos para decir que no podemos predecir el comportamiento. Cada uno de los tres casos de aleatoriedad que usted cita es impredecible por una razón diferente, a pesar de que esa es la diferencia.

Los dados son al azar, porque son complicados, caótico péndulos son al azar, porque no estamos lo suficientemente bueno como para medir su posición inicial a la perfección, y los sistemas cuánticos son al azar, porque no son deterministas.

La expansión en la que:

La aleatoriedad de una sacudida de moneda o un rollo de dados se basa en un impreciso modelo. En principio, si nos lo sabía todo acerca de la moneda (su posición inicial, las fuerzas aplicadas, la densidad del aire que reduce la velocidad, etc), entonces usted podría predecir si los vientos de cara o cruz con certeza. En el mundo real, nadie se molesta, ya que la construcción de este modelo es muy difícil. Es sensible depende de la altura que usted se volteo la moneda, su punto inicial en el pulgar, y así sucesivamente.

Caótico aleatoriedad es debido a la imprecisión de las mediciones iniciales solo. Las diferentes condiciones iniciales no causan cambios suaves en el resultado final. Un buen ejemplo es el movimiento caótico de los planetas - si tratamos de predecir la posición de Saturno en 500,000,000 años, tenemos una posición determinada sobre la base de donde está ahora y todas las fuerzas que actúan sobre Saturno. Pero si elegimos un poco diferente condición inicial - por ejemplo, 10 cm más a lo largo de su órbita a inicio - entonces tenemos una totalmente diferente respuesta potencialmente a cientos de miles de km. A continuación, nos fijamos en una condición inicial en el medio, 5cm más largo - y la desviación es incluso peor - es ahora de millones de kilómetros de descuento! En otras palabras, lo caótico aleatoriedad surge en los sistemas en que la mejora de la precisión de la medición no ayuda. La única manera de obtener la respuesta "true" es tener el exacto valor inicial.

Quantum aleatoriedad es debido a las leyes fundamentales de la naturaleza. Las partículas cuánticas se comportan de forma aleatoria en su propio porque eso es precisamente lo que hacen, axiomáticamente. No hay ninguna medición inicial, que incluso podría ser exactos. El resultado es, fundamentalmente, no determinista, no un límite basado en nuestros modelos o nuestras mediciones.

En cierto sentido, la aleatoriedad cuántica garantiza que nunca podemos "beat" caos por conseguir una perfecta medición inicial. Pero surge de una manera fundamentalmente diferente origen.

Answer 4

No hay 3 categorías, pero sólo 2.

La aleatoriedad sin calificación no existe en los sistemas físicos. No es caótica aleatoriedad, que se aplica a los sistemas clásicos y cuánticos de aleatoriedad, que se aplica a los sistemas cuánticos. A pesar de semejantes palabras, un sistema caótico no es un límite clásico de un sistema cuántico - la fuente de aleatoriedad es diferente y es por eso que no hay un marco único para la "aleatoriedad" solo.

• Caótico aleatoriedad. Aquí la palabra significa que existe un invariante de la distribución de probabilidad de los futuros estados. El caótico variable sí no es computable, pero la distribución de los valores futuros existe y es invariante. El sistema es ergodic y el marco para la comprensión de la aleatoriedad en sistemas caóticos es la ergodic theory. Las bolas de billar, las moléculas rígidas, spinning monedas, bola de la ruleta, el loto de los números, el sistema de Lorenz son todos ejemplos de ergodic sistemas caóticos. Para el caso más simple, la moneda perfecta con cero espesor de lanzamiento, no es un invariante de la distribución de probabilidad de los futuros estados, que es independiente de las condiciones iniciales y 50% para la cabeza y el 50% para las colas. La palabra "azar", que se aplica a dichos sistemas sólo dice que existe un invariante de la distribución de probabilidad de los futuros estados.

Estrictamente hablando computable sistemas deterministas son un caso particular de una ergodic caótico de un sistema cuya función de probabilidad es del 100% para un estado X0 y 0% para el resto.

También es necesario agregar que no todos los sistemas caóticos son ergodic. No ergodic caos es no computable y no tiene invariante de distribución de probabilidad. Tal vez podría ser llamado hyperrandomness.

• Quantum aleatoriedad. Aquí la aleatoriedad es fundamental para la teoría. El cuadrado de la función de onda da la probabilidad de presencia en un volumen dV. Este es un axioma. A partir de allí se derivan las fórmulas da la probabilidad de que la medida de cualquier cuántica variable. Estas fórmulas están demostrado experimentalmente con alta precisión. Aquí el marco para la comprensión de la aleatoriedad es el conjunto de QM, que permite calcular la función de onda. La aleatoriedad cuántica es la propiedad definitoria de la isp.

• Quantum caos. Esta categoría especial se define como la cantidad de contraparte de los clásicos sistemas caóticos, aplicando el principio de correspondencia sigue siendo especulativa. No hay real cuántica de los sistemas caóticos se han observado hasta la fecha y es incluso aún se discute si los clásicos sistemas caóticos, realmente tiene un quantum de contraparte.