Conjunto teórico como físico o físico como un conjunto teórico?

Question

Me especializo en la física, pero realmente interesado en las matemáticas.

Me gustaba la física, ya que era realmente hermoso, para disponer de un análisis sobre la naturaleza con la herramienta matemática. Sin embargo, más estudio, más parece que la física no es lo que yo pensaba que era. No es porque la física no se usan las matemáticas, sino porque los profesores no enseñan las matemáticas. La física matemática es un ejemplo. Uno puede comprobar que no es preciso en absoluto.

Muchos de los físicos dicen que "la Física es totalmente diferente de las matemáticas" y no le gusta tratar a la física como una aplicación de las matemáticas. (Los matemáticos no como la gente trata a las matemáticas como una herramienta para la física. No?) Estoy de acuerdo ambos, pero creo que uno podría influir en otro. Quién es el inventor del cálculo? y Quien piensa de Lorentz no es nada comparado con Einstein? Hilbert dijo, "la Física es demasiado duro para los físicos".

De todos modos, todavía no he decidido nada, pero creo que me voy a los principales teóricos de la física (incluso tengo alguna mente para cambiar mis principales de las matemáticas) y tengo un gran interés en la teoría de conjuntos. Sin embargo, veo que hay sólo un conjunto de unos pocos theoriest en relación a otras ramas de las matemáticas de los profesores. Un día, me visita una topología profesor y le preguntó a algunas preguntas acerca de la teoría de conjuntos. Yo estaba tan sorprendido de que él no sabe que lo es ZFC, y él me sugirió estudiar otra de las matemáticas en lugar de la teoría de conjuntos, que es "tedioso". Bueno, yo creo que no es tedioso, pero es algo fundamental.

Sin embargo, hay un problema. Va a tomar un tiempo muy largo para el estudio adecuado de la teoría de conjuntos. Para que quede claro, "yo no estoy interesado en los sets, pero interesado precisamente en el estudio de las matemáticas a partir de ZF o ZFC'. Es casi imposible para mí para el estudio de la física y las matemáticas..(tal vez sea posible! Si yo estudio muy duro.. Alguna experiencia?). Debo cambiar mis principales de las matemáticas para ser un matemático de la física teórica?

Answer 1

La primera cosa que debe tener en cuenta es que todas las cosas pueden tomar un largo tiempo para dominar. Tarda en algún lugar entre los siete y los diez años para dominar algo. Así que el tiempo no debe ser un factor si usted disfruta de algo.

La segunda cosa que debe tener en cuenta es que muchos topologists hoy están haciendo topología algebraica o dimensión de la teoría y no tienen nada que ver con los axiomas de ZFC. Para ellos la teoría de conjuntos puede ser muy tedioso, y dependiendo de su personalidad se va a cancelar o simplemente apreciar de lejos. Sin embargo, hay personas que hacen el conjunto teórico de la topología y de que estará de acuerdo en que la teoría de conjuntos tiene sus méritos (pero todavía podría recomendar que usted aprenda más).

Yo soy parcial, muy parcial, en favor de la teoría de conjuntos. Yo creo que si usted se siente que usted está interesado en él, a continuación, que sin duda debe ir a por ello. En particular axioma de elección cosas. Hay mucho abierto, y a los que las matemáticas pueden ser muy hermoso.

Sin embargo también debo agregar que la teoría de conjuntos, y las matemáticas en general, no es siempre lo que parece ser. Usted debe estudiar más que la teoría de conjuntos en más de un nivel superficial, porque algún día puede que te encuentres aburrido con la teoría de conjuntos y es posible que desee hacer algo más. Por supuesto, estas cosas podrían venir de forma natural (por ejemplo, si usted trabaja en las pruebas de matemática de los objetos sin el axioma de elección, que invariablemente tienen que aprender más acerca de los espacios vectoriales; si se aplica infinitary la combinatoria de grupos, tendrá que aprender acerca de la teoría de grupos; y así sucesivamente).

Para resumir, soy parcial, pero creo que usted debe ir a por ello. La teoría de conjuntos puede ser divertido!

(Como un aspecto histórico observación de que probablemente debería agregar que hasta la década de 1950 o tan sólo hubo una vaga distinción entre los matemáticos y los físicos, y antes de 1800 no había casi ninguna distinción.)