Ejemplos del principio matemático del arenque rojo

Question

El otro día leí el principio del arenque rojo matemático en SE y me pregunto cuáles son otros buenos ejemplos de esto. Además, ¿alguien sabe a quién se le ocurrió este término?

El principio matemático del arenque rojo es el principio de que, en matemáticas, un "arenque rojo" no tiene por qué ser, en general, ni rojo ni arenque.

A menudo, de hecho, es cierto que todos los arenques son rojos. Esto hace que los matemáticos hablen de "arenques no rojos" y, a veces, incluso que redefinan el término "arenque" para incluir tanto la versión roja como la no roja.

El único que se me ocurre es un colector con frontera que no es un colector en la definición habitual.

Answer 1

Todas las ecuaciones diferenciales son ecuaciones diferenciales estocásticas,

pero la mayoría de las ecuaciones diferenciales estocásticas son no ecuaciones diferenciales.

Answer 2

Lo que yo entiendo de este principio es que, a veces, los adjetivos amplían el alcance de los sustantivos (o modifican su alcance de otras formas más complicadas) y esto puede resultar confuso. Ejemplos:

• las funciones parciales no son necesariamente funciones
• los anillos no matrimoniales no son necesariamente anillos
• las álgebras no asociativas no son necesariamente álgebras (según mi definición preferida)

Otra divertida es:

• un conjunto parcialmente ordenado no es necesariamente un conjunto ordenado.

En este caso, un adverbio (parcialmente) amplía el alcance de un adjetivo (ordenado).

Existe un fenómeno relacionado por el que damos un significado de caja negra a las frases de la forma [adjetivo]-[sustantivo], y ese significado no es un compuesto de los significados de estas dos palabras por separado. Por ejemplo

• Los espacios topológicos no son "espacios" porque el término "espacio" carece de significado técnico
• Las teorías de Lawvere no son "teorías" porque el término "teoría" carece de significado técnico
• etc.

Answer 3

Un "conjunto de medida cero" se define a menudo sin decir qué medida se utiliza, o qué valor toma en el conjunto. Así, ni la "medida" ni el "cero" se definen/valoran por sí mismos.

Answer 4

El algoritmo de la división no es un algoritmo, es un teorema.

Answer 5

La Paradoja de Russell y la Paradoja de Banach-Tarski no son paradojas, son teoremas. Russell demostró que la suposición de la existencia de un conjunto con ciertas propiedades conduce a una contradicción, por lo que no existe tal conjunto. La de Banach-Tarski es una propiedad muy contraintuitiva del espacio cartesiano tridimensional, que puede parecer contradictoria con la teoría de la medida de Lebesgue, pero utiliza conjuntos no medibles. ¿Alguien tiene más "paradojas"? ..... Paradoja de Russell : Si X es un widget que daplea todo widget que no se daplea a sí mismo, y no daplea ningún widget que se daplea a sí mismo, entonces X se daplea a sí mismo si y sólo si no lo hace.