¿La entropía es...desorden?

Question

Como leí en algún lugar, se dijo que el universo se dirige hacia el desorden, también conocido como aumento de la entropía.

Ahora, por lo que sé de la segunda ley de la termodinámica, establece que la entropía está aumentando y, al final, la entropía del universo será máxima, por lo que todo evolucionará hacia el equilibrio termodinámico (por ejemplo, la misma temperatura en todas partes del universo).

Entonces, mi pregunta es: ¿no es el equilibrio orden? ¿Por qué se llama entropía a una medida del desorden si más entropía significa más orden?

Answer 1

Personalmente encuentro los términos coherentes. Piensa en la entropía como propone Boltzmann: $S=k \, \ln W$ Significa que los estados de alta entropía pueden ser realizados a través de muchas configuraciones diferentes. Un estado verdaderamente ordenado (supongamos que formas una escultura a partir de átomos) puede ser realizado a través de un número mucho menor de estados microscópicos. Así que nuevamente, el equilibrio no es orden, es un desorden.

Answer 2

Lo que te falta es la definición microscópica de entropía, una vez que sepas eso, entenderás por qué la gente dice que la entropía es desorden.

Equilibrio como orden

Primero, abordemos tu intuición válida de que el equilibrio es una forma de orden. De hecho, si todo está en equilibrio térmico, solo necesitas medir la temperatura en algún lugar, y luego sabrás la temperatura de todo. En nuestro caso de desequilibrio, mi cuerpo, mi computadora portátil, la habitación, el espacio exterior, todos tienen diferentes temperaturas, y necesito más información para conocer el estado de todo, y siento que esto es menos "ordenado" que en el caso de equilibrio térmico.

Lo que sucede es que se necesita menos información corresponde a un mayor grado de orden. Bueno, tengamos eso en cuenta para lo siguiente.

Entropía es desorden microscópico

En Física, sabemos que las propiedades de objetos macroscópicos están determinadas por los movimientos de las partículas que los componen. En particular, la temperatura de un gas es el movimiento desorganizado de los átomos que lo componen.

A medida que aumentas la temperatura, los átomos se moverán de manera más errática, y tendrán diferentes velocidades en cualquier momento dado.
Al enfriarlo, las partículas se moverán más lento y más lento, hasta quizás se congelen en su lugar, formando un sólido.

¿Cuál de los dos - la estructura quietapaz de un sólido o el revuelo veloz de las partículas que forma un gas - te parece más _des_ordenado? Definitivamente el segundo. Sabes por termodinámica que el gas tiene mayor entropía que el sólido. De hecho, hay una fórmula precisa que vincula la variable de estado macroscópica $S$, entropía, y la concepción microscópica de desorden que describí.

Conclusión: las dos ideas son conciliables

En la proyectada "muerte térmica" del universo, en todas partes hay temperatura y densidad constantes. En ese sentido, el universo es homogéneo y, por lo tanto, ordenado. Pero microscópicamente - en los movimientos de las partículas - ese es el estado en el que hay menos orden: ninguna estructura en absoluto, solo una gran sopa de partículas revoloteantes.

Answer 3

En primer lugar, como afirma Madan Ivan: el equilibrio no es orden. Pero puedes obtener ciertos sistemas que se encuentran en un equilibrio "local" metaestable (lo que significa que necesitas algo de energía para moverlo de allí), por ejemplo, un cristal. Estos pueden ser altamente ordenados.

De manera intuitiva: si golpeas el cristal con un martillo, se rompe en pedazos. Esto te acerca al equilibrio global. En el universo en su conjunto, existe un intercambio de energía entre dichos subsistemas y la segunda ley de la termodinámica establece que el orden general disminuye mediante estos procesos.

Por lo tanto, creo que tu problema radica en los dos usos de la palabra equilibrio. Los equilibrios metaestables pueden ser ordenados mientras que el que se utiliza en la segunda ley es el mínimo global.

Un comentario sobre la entropía en general: no hay una sola, hay muchas. En termodinámica solo hay 3 distintas. Los nombres que utilizo a continuación no son oficiales, ya que en su mayoría la literatura no las distingue.

1. La entropía de Gibbs: $$S_G = -k \sum_{N} \int d \tau_N p_N \log(p_N) $$ donde la suma es sobre todos los estados del sistema y $p_N$ es la probabilidad de ello. Resulta que esto es una constante de las ecuaciones de movimiento.
2. La entropía de Boltzmann: $$S_B = -k \sum_{1} \int d \tau_1 p_1 \log(p_1) $$ donde $p_1$ es ahora la distribución de una partícula. Esta entropía está simplemente equivocada, pero se usa mucho.
3. Entropía experimental: $$\Delta S_E = \int dQ/T $$ Esta es la que aumenta.

Se puede demostrar que tanto 1. como 3. son cantidades importantes, pero la segunda ley se aplica a la tercera.

Referencias: Desafortunadamente solo puedo enlazar a este http://www.oxfordmartin.ox.ac.uk/event/1348 que es de donde obtuve la información.

Answer 4

La entropía no es desorden; es una falta de información.

Considera la fórmula de entropía $S = k_b \log \Omega$. Aquí, $\Omega$ es el número de microestados (conjuntos de posiciones/momenta de partículas) que corresponden a un macroestado observado (algo macroscópico que podemos observar, como 'el gas tiene volumen $V$ y presión $P$). Lo que esta fórmula significa es que la entropía es proporcional a la cantidad de información que nos falta: el número de bits adicionales que necesitaríamos saber, además de conocer el macroestado, para especificar completamente el microestado.

Por ejemplo, considera la transferencia de calor $Q$ y el trabajo $W. Aunque ambos intercambian energía, solo el primero aumenta la entropía. Tiene sentido, porque la única diferencia entre la transferencia de calor y el trabajo es que la transferencia de calor se realiza de forma desordenada. No sabemos exactamente cómo sucedió, por lo que nuestra falta de información aumenta.

Dado que la transferencia de calor aumenta la entropía, la entropía máxima se alcanza en el equilibrio térmico. En ese punto, básicamente no sabemos nada en absoluto.

Answer 5

La entropía es un concepto complicado y difícil de entender. Personalmente tiendo a evitar hablar de sistemas y fenómenos en términos de entropía y/o temperatura porque dicen muy poco de la dinámica, y creo que las leyes dinámicas son las que impulsan el universo.

Cuando escuchamos que los sistemas tienden a aumentar la entropía, estamos diciendo que hay leyes dinámicas que los conducen hacia estados de mayor entropía. Pero esto viene de nuestro conocimiento de que para sistemas simples con un comportamiento microscópico elemental (como gases ideales o líquidos ideales) al comparar dos estados de equilibrio, el que tiene mayor entropía es más estable.

Esto podría malinterpretarse como una evidencia de que los sistemas en general evolucionan al aumentar la entropía, lo cual puede ser refutado. De hecho, el universo evoluciona de tal manera que en lugar de tender a ser homogéneo, está altamente organizado (galaxias, estrellas, planetas, seres vivos).

Mi enfoque en esto sería doble: primero, la dinámica microscópica no es elemental, lo que significa que las moléculas tienen más grados de libertad de los que concebimos cuando tendemos a pensar solo en términos de entropía para predecir el comportamiento del sistema. Esta es la misma idea de Gibbs cuando extendió la termodinámica clásica al permitir que el número de moléculas cambie, lo que tiene en cuenta sistemas en los que pueden ocurrir reacciones. Pero podemos pensar en otros tipos de "cambios cualitativos" (como me gusta llamarlos), como lo hizo Terrell Hill en su concepción de la Termodinámica de Pequeños Sistemas.

En segundo lugar, creo que no debemos olvidar que la dinámica de la evolución de un sistema físico es fundamentalmente diferente de lo que esperamos al decir que los sistemas tienden a aumentar su entropía, esto simplemente no está verificado y, en mi opinión, es engañoso.

Una nota final al decir que la temperatura, al igual que la entropía, se refiere a estados equilibrados y también se cree erróneamente que se comporta de la misma manera que la energía. Pero este no es el caso: la dinámica de los sistemas no depende de la temperatura, sino de las energías relativas de las partes involucradas. Hablando microscópicamente, la dinámica de colisión depende de las energías o momentos relativos, en lugar de en sus valores promedio. También en un sistema no equilibrado, la temperatura (entendida como energía cinética media) fluctuará ampliamente espacialmente antes de que todo el sistema alcance el equilibrio.

PD: Sir Roger Penrose tiene argumentos muy interesantes sobre el concepto de entropía y la evolución del universo en esta charla