¿Qué significa tener un QFT que no puede ser codificado por una acción. Lo que es, por mucho, el más potente enfoque de estudio de caso. ¿Cuál es el mejor estudiado teoría física que cae en esta categoría. ¿Cuál es el QFT? Creo que es un conjunto de reglas que facilitan descripciones de cosas que podemos observar, pero ¿qué es lo más matemáticamente precisa forma de captar lo que es? He leído de casos en donde el camino enfoque integral falla, ¿qué significa esto? Es allí cualquier estructura geométrica cuyas propiedades describir el espacio de todos los posibles QFT? ¿Qué sucede cuando usted no puede utilizar una acción?
Respuesta
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Es posible abstraer la noción de un QFT lejos de la noción de Lagrangians/Hamiltonianos, una axiomática manera Wightman axiomas. Como se puede ver, reducen la teoría cuántica a su corazón: Un espacio de Hilbert, donde los estados en vivo y un operador de campo que actúa sobre ella, la generación de "partículas", todo esto sucede en una covariante Lorentz.
Ejemplo concreto de QFTs sin una acción son CFTs en 2 dimensiones, que son casi completamente arreglado por exigentes que son un QFT en la axiomática del sentido que tiene un Virasoro simetría.
El "espacio de todos los posibles QFTs" es bastante complicado (y abierto, creo) de la pregunta, ya que es muy difícil probar que un determinado QFT es realmente un QFT en el sentido de la Wightman (o Osterwalder-Schrader) axiomas.
