Q1. Yo estaba jugando con el cuadrado de la plaza de tipo algebraico matemáticas, y se acercó con una familia de arreglos de $n^2$ plazas, con los lados $1, 2, 3\ldots n^2$ ($n$ impar). Que parece que sería trabajar con CUALQUIER extraño $n$. Es tan simple, sin duda es bien conocido, pero yo no he visto en mi (breve) web de viajes. Tengo una página con fotos aquí de la $n=7,9,11$ versiones, y la descripción de cómo construir; $n=11$ es:
Parece que el mismo método podría plaza en el avión, bien de relleno, mayor que la de cualquier área especificada, no importa cuán enorme, al menos. Que es lo 'infinito' significa, en la práctica, ¿no? De todos modos, parece que, si de alguna manera no conocida (la que debe ser, sin duda - si alguien tiene enlaces, etc a donde se discuten le estaría muy agradecido) entonces es otra manera de cuadrar el avión.
Q2. Cada uno de estos acuerdos puede ser ampliada, pero los que yo he probado (5 o 6) tener un poco de hueco en el sur-este, (es decir, donde las plazas no encajan perfectamente juntos), pero de lo contrario puede ser extendido para siempre. Hay un $n$ para los que no hay ninguna diferencia? Hay más de 1 de cada tamaño cuadrado en este arreglo, pero aún así, sería un bonito mosaico con el entero plazas. Aquí está una foto de la 7x7 versión extendida, y el detalle de el centro.
Gracias por cualquier respuesta o ayuda.
P. s. Esto era demasiado largo para la sección de comentarios:
Escribí a Jim Henle el otro día preguntando acerca de este método, no lo había visto, pensé que era bonito, pero no plano de llenado en la forma en que su método es. Él escribió en la segunda parte:
Que son una especie de "cuadrar el avión", pero no en el sentido de que lo hicimos. Usted es el cuadrado más grande y más grande de las áreas del plano, pero no la plaza de la totalidad de la cosa. ... Hay muchos significados de "infinito". Aristóteles distinguía entre el "potencial infinito" (más y más, sin límite) y el infinito" (todos los números, todos a la vez). Su procedimiento es el primer criterio de ordenación, y el nuestro es el segundo tipo.
Que es lo que yo había pensado.
Pero cuanto más pienso en ello.. menos clara la diferencia parece. Así, por ejemplo, "hay un número infinito de números primos' significa: no es el más alto; cualquier número se puede decir, hay un mayor prime. Eso es lo que se define, hablado, para mi (no matemático) comprensión. Del mismo modo, hay un número infinito de estos $n\times n$ plaza de grupos, no hay más grande, cualquier área que usted nombre, no hay uno más grande. El Henle del método consiste en la adición de más plazas, ideal para siempre, pero en la práctica, se detiene en algún punto y decir ', y así para siempre'. El procedimiento requiere un número infinito de pasos. No acabo de ver cómo esta serie de $n\times n$ plazas es tan diferente. Tienes que empezar a dibujar de nuevo con cada nueva $n$, seguro, pero no puedo ver que es tan importante - hay un número infinito de arreglos, y no es el mismo", y así sucesivamente para siempre " .. es decir, "no es, estrictamente hablando, no hay tal cosa como una infinita suma o proceso."
Nov 2015. [No puedo agregar comentarios a las preguntas de abajo, no sé por qué.] Ross M, perdón por la demora! Parece que puede ser confundido entre las 2 partes, por mi culpa por la combinación de ellos en una sola pregunta. (Todavía no he oído nada acerca de cualquiera de las 2 de nadie.)
La primera parte es el basic $n^2$ arreglos de plazas. (La segunda parte se lleva a uno de estos y trata de extender hacia el exterior, se pregunta acerca de la posibilidad y matemáticas de que no hay lagunas, y tiene muchas más de 1 de cada tamaño cuadrado) Yo todavía no veo por qué 'tener que reorganizar cada paso" hace una gran diferencia para nada. Imagínate que yo tenía un método de ir de $n^2$ $(n+1)^2$plazas mediante la adición de más alrededor de los bordes. Entonces, de acuerdo a lo que la gente parece estar diciendo, yo podría baldosas de toda la cosa"? La manera en que lo he hecho tiene exactamente la misma área que iba a ser, sólo tiene que dibujar. No veo cómo eso afecta a si 'azulejos el plano' o no, o cualquier otra cosa. Si alguien podría explicar que a mí, yo estaría muy agradecido.
