MENSA IQ Test y las reglas de las matemáticas

Question

En un Mensa calendario, Un reto diario - your daily brain workout. Tengo esto y poner un desafío en el trabajo.

El Reto comienza con..

Assume you are using a basic calculator and press the numbers in the order shown,
replacing each question mark ...continues... What is the highest number you can 
possibly score?

Básicamente, sólo el uso de $+,-, * ,\div$, una vez en lugar de un signo de interrogación.

$5 ? 4 ? 7 ? 3 ? 2 =$

Todos hemos salido de los operadores

$5 + 4 $ x $ 7 - 3/2 =$

Excepto que me calcula la respuesta a la se $31.5$ y los otros argumentaron $30$. La hoja de respuestas de MENSA dice que el total calculado es de 30.

En realidad nadie entiende la primera parte sobre el uso de una calculadora básica. Inicialmente se pensó que el reto era todo acerca de las reglas de las matemáticas. Y cuando le pregunté por qué nadie más se aplican las reglas de las matemáticas, todos ellos se olvidó de ella, no porque el reto dice que el uso de algunos "base de cálculo"

Envié un correo electrónico a MENSA y consultado sobre el reto y ellos le respondieron,

Thank you for your email.

On a basic calculator it will be:
5 + 4 = 9
9 x 7 = 63
63 – 3 = 60
60 ÷ 2 = 30

Kind regards,
Puzzle Team

Mi Respuesta,

 Thank you for your reply. 

 Could you please define what a basic calculator is? I tried 4 pocket,
 £1 calculators, and all gave me 31.5.

Y, finalmente, su definición.

I guess what the question really means, whether you do the sum manually or on a 
calculator,  is don't change the order of the numbers. The Casio calculators we have in 
the office allow you to do the sum as it appears:

5 + 4 = 9
9 x 7 = 63
63 – 3 = 60
60 ÷ 2 = 30

Kind regards,
Puzzle Team

Así que supongo que el reto que significaba para hacerlo de esa manera. Por qué no decir simplemente ignorar las reglas de las matemáticas. ¿Cuál es el punto de esto de todos modos?

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Mi pregunta original, en Matemáticas de la Pila (este), fue la razón por la MENSA utilizado 30 en lugar de 31.5. Y al principio yo no entendía que el uso de una calculadora básica significaba el cálculo de izquierda a derecha pulsando igual después de cada operación.

Entonces, ¿qué está pasando aquí? Si ellos nos querían ignorar las reglas de la matemática deben de dicho que. Porque mi calculadora me da 31.5 y no 30.0 (yo no tengo una en especial. Casio MENSA calculadora)

Estándar de Windows calculadora me da 30. Por qué? Ninguno de mi bolsillo, la oficina, el cheapo calculadoras de hacer esto.

Google o Windows Científica me da 31.5 - Como hacer mi aliado elelctornic calculadoras.

Answer 1

En respuesta a editar de correo inicial, entonces la respuesta es claramente $30$. Básicos de las calculadoras se supone que evaluar en orden de izquierda a derecha.

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Original post me respondieron

En un Mensa calendario, IQ diariamente reto tengo esto y poner un desafío en el trabajo.

Con +,-,el tiempo y la brecha sólo una vez. El uso de las matemáticas operador sólo una vez para obtener la máxima respuesta.

5 ? 4 ? 7 ? 3 ? 2 =

Todos hemos trabajado

5 + 4 x 7 - 3 / 2 = 30

Excepto que mi resultado de la respuesta fue de 31,5 y no 30, como en las respuestas de los MENSA calendario.

Por qué era yo el único que aplica las reglas de las matemáticas en esto? Y cuando le pregunté por qué nadie más se aplica la regla de las matemáticas, tengo la más extraña apariencia. Nadie sabía acerca de la multiplicación antes de la división, resta antes de agregar? Yo pensaba que era por eso que la pregunta fue marcado como el más difficutl para probar si lo sabía.

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Respuesta al post original

Tristemente, mucha gente se olvida de las reglas básicas de la aritmética ya que (a) no verlos como afectan sus vidas, (b) no le gusta las matemáticas, y/o (c) sabemos que la tecnología puede manejar el problema para ellos. El problema con el último punto es que las diferentes tecnologías de manejar las cosas de manera diferente. El Google calculadora (como en la mayoría de las calculadoras gráficas) se encargará de la orden de operaciones para que usted correctamente. El estándar de la calculadora de Windows aparece funcionar como un viejo 4 función de calculadora en el que se evalúa después de cada operación se completa como contraposición a la orden correcto de las operaciones. Aunque esto también puede ocurrir cuando los usuarios pulse enter después de cada operación termina en oposición a cuando toda la expresión es terminado. (No tiene acceso a una calculadora de Windows ahora mismo por lo que no puede decir cuál es la razón de la respuesta incorrecta.)

Answer 2

Usted es de hecho correcta en que se aplique la multiplicación y la división antes de la adición y la sustracción.

Sin embargo, la multiplicación y la división tienen la misma prioridad, como lo hace la suma y la resta. Cuando la multiplicación y la división (o la suma y la resta) son parte de una expresión, se evalúa cada vez que aparece en primer lugar (cuando se lee de izquierda a derecha).

"¿Cuándo puedo solicitar por qué?"

El buen viejo "orden de las operaciones, una vez más:

1. Entre paréntesis o corchetes. Realizar la parte de la expresión entre paréntesis o corchetes, en primer lugar, trabajando desde la más interna a la más externa. $$50/[5 \times (2 + 3)] = 2$$

2. Los exponentes. Luego tomar los poderes de un término. $(2+3)^2 / 3 = (5)^2/3 = \frac{25}{3}$.

3. la multiplicación y la división se realiza de izquierda a derecha).
   
   $8/4 \times 3 = 2\times 3$, $8\times 4/3 = \frac{32}{3}$

4. la suma y la resta (realiza de izquierda a derecha)

Answer 3

Con las modificaciones que has hecho a tu pregunta, está claro — al menos para la generación de más edad — que MENSA la respuesta es correcta y no es lo tuyo.

El punto es que el reto no no, como usted parece pensar, pedir que se cambie el signo de interrogación en:

5 ? 4 ? 7 ? 3 ? 2 =

con los operadores +, −, × y ÷ en cualquier orden, y, a continuación, para evaluar la cadena resultante como una expresión matemática de acuerdo a las reglas de la aritmética. Si eso es lo que me quiso decir, que es lo que he escrito. Más bien, lo que el reto literalmente dice (énfasis mío):

"Suponga que usted está utilizando una calculadora básica y pulse los números en el orden que se muestra, la sustitución de cada signo de interrogación..."

En contexto, debe quedar claro que, por la "calculadora básica" que significa un clásico 4-función de calculadora de bolsillo (a diferencia de la fantasía moderna fórmula de la calculadora) como este:

Estos tipos de calculadoras que tradicionalmente no tenía memoria para almacenar complicadas expresiones (y no hay manera de entrar o, de hecho, muestra nada como los paréntesis), así que la ejecución inmediata: sólo tiene suficiente memoria para almacenar dos números y un operador, y cada vez que se pulsa un botón del operador (+, −, ×, ÷ o =), el elegido previamente operador sería aplicada a combinar los dos números almacenados en uno. (La función de la = botón era simplemente para realizar la última operación y muestra el resultado sin la cola de cualquier nueva operación.)

Efectivamente, calculadoras por lo tanto evaluadas todas las expresiones stricly de izquierda a derecha, ignorando la aritmética de precedencia; la secuencia de pulsación de botón, 5 ? 4 ? 7 ? 3 ? 2 = sería evaluado como (((5 ? 4) ? 7) ? 3) ? 2 = , independientemente de los operadores de la ? marcas representaba.

Por supuesto, este es un muy limitada método de cálculo: por ejemplo, no hay manera de calcular directamente una expresión como (2 * 3) + (4 * 5) en la calculadora. Como una limitada solución, la mayoría de las calculadoras de bolsillo incluye un extra de memoria de la ranura en la que el usuario podría almacenar resultados intermedios para la recuperación posterior. (Que es lo que la "M" y "M+" botones en la imagen se para.) Por supuesto, si usted necesita más de un resultado intermedio, es mejor que tener ya sea un poco de papel y un lápiz a mano, o simplemente una buena memoria. Aún así, era lo mejor que podía hacer barata, utilizando el decenio de 1970 la tecnología, por lo que la gente ha aprendido a vivir con las limitaciones.

Answer 4

Sólo para jugar al abogado del diablo y dar MENSA el beneficio de la duda ya que no tenemos la pregunta. Tal vez por las siguientes razones, 30 puede ser LA respuesta válida:

1. La secuencia real de los operadores no cambia si es de 30 o 31.5, que es la clave para conseguir la respuesta correcta.

2. Hay una diferencia entre el CI y el simple hecho de saber las reglas. Averiguar cómo llegar a los 30 años tiene un buen ojo y un poco de pensamiento (calculadoras no se permite para la MENSA de la prueba). por ejemplo, imagine que esta una pregunta de opción múltiple sin la respuesta 31.5.

Answer 5

Acabo de ver su actualización a la pregunta con la respuesta de Mensa.

La pregunta incubadoras están tratando demasiado duro. Es el caso de que usted necesita para ser capaz de pensar como ellos para llegar a la respuesta correcta en lugar de ser inteligente. Si ellos querían decir que la calculadora ignora las reglas de precedencia, a continuación, se debe indicar que de forma explícita como una calculadora básica puede significar muchas cosas y no tiene que excluir las reglas de precedencia de computación es muy barato en comparación a los años 80 cuando una calculadora básica se podría esperar para ignorar prioridad.

¿De verdad quieren unirse a un club?