Normalidad de residuales vs muestra datos; ¿pruebas de t?

Question

Una adición a la común confusión acerca de la normalidad de las pruebas en la estadística inferencial para la general de modelos lineales:

Entiendo que la suposición de normalidad se refiere a los residuos en el análisis de VARIANZA y modelos de regresión, pero, ¿qué acerca de los t-tests?

Cálculo de la estadística t utiliza la desviación estándar como medida de dispersión, en lugar de las sumas de cuadrados para el estadístico F de análisis de VARIANZA y de regresión. Si entiendo correctamente, es debido a esto que hay una suposición de que las muestras están distribuidos normalmente (es decir, la desviación estándar de la muestra proporciona una precisa estimación de la desviación estándar de población). Esto es correcto?

¿Qué hacer si la población estadística de la variable dependiente no se distribuyen normalmente (por lo tanto las muestras son poco probable que sea distribuido normalmente)? Es aquí donde las transformaciones de encajar?

Answer 1

Es el mismo para los t-tests. No hay necesidad para el conjunto de datos como un todo para ser distribuido normalmente (y si no es una diferencia de medias entre los grupos de no ser), sólo los residuos. Por supuesto, para un t-test, diciendo que los residuos siguen una distribución normal, es lo mismo que decir que cada grupo se distribuye normalmente.

La distribución de las variables independientes (en el caso de la prueba t es la etiqueta de grupo) siempre es irrelevante en el análisis de la VARIANZA, regresión, y el como: usted está interesado en la distribución de la variable de respuesta condicionada a los valores dados de las variables independientes.

Answer 2

Todos los procedimientos asumen normalidad condicional, normalidad no marginal.

(Considerar: un t-test es un ANOVA con dos grupos)

Si usted fuera a mirar la distribución de los dos grupos por separado en un t-test (reduciendo su capacidad para detectar una salida común de la normalidad, pero por otro lado lo que permite ver una gran diferencia en las dos formas de distribución), no importa si no resta la media porque todavía está evaluando normalidad condicional.